Question

8．如圖所示，在間距L=0.5m、傾角θ=30°的光滑傾斜導(dǎo)軌上，水平地放著一質(zhì)量為m=0.02kg的通電導(dǎo)體棒ab，電流大小為I=2.0A．在下列兩種情況下導(dǎo)體棒ab在斜面上靜止．
（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體棒垂直且水平向左，請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出導(dǎo)體棒ab中電流的方向，并作出此狀態(tài)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₁；
（2）若磁場(chǎng)方向改為垂直斜面向上，求出此狀態(tài)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₂．

Answer 1

分析 （1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體棒垂直且水平向左，根據(jù)平衡條件判斷安培力的方向，根據(jù)左手定則判斷電流方向，根據(jù)平衡條件結(jié)合安培力公式求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₁；
（2）若磁場(chǎng)方向改為垂直斜面向上，根據(jù)左手定則判斷安培力方向，根據(jù)平衡條件求解磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₂．

解答 解：（1）若磁感應(yīng)強(qiáng)度方向與導(dǎo)體棒垂直且水平向左，根據(jù)左手定則可知，安培力方向不是豎直向上就是豎直向下，而導(dǎo)體棒還要受到重力（豎直向下），則要使導(dǎo)體棒能處于靜止?fàn)顟B(tài)，則安培力只能豎直向上，且與重力相等，根據(jù)左手定則可知，電流方向由a到b，如圖所示：

根據(jù)平衡條件得：
B₁IL=mg
解得：${B}_{1}=\frac{mg}{IL}=\frac{0.02×10}{0.2×0.5}=2T$
（2）若磁場(chǎng)方向改為垂直斜面向上，根據(jù)左手定則可知安培力沿斜面向上，根據(jù)平衡條件得：
B₂IL=mgsin30°
解得：${B}_{2}=\frac{mgsin30°}{IL}=\frac{0.02×10×0.5}{0.2×0.5}=1T$
答：（1）導(dǎo)體棒ab中電流的方向如圖所示，此狀態(tài)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₁為2T；
（2）若磁場(chǎng)方向改為垂直斜面向上，此狀態(tài)時(shí)的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B₂為1T．

點(diǎn)評(píng) 本題比較簡(jiǎn)單，結(jié)合安培力特點(diǎn)考查了物體的平衡，注意公式F=BIL的應(yīng)用條件，以及公式中各個(gè)物理量的含義．要注意首先將立體圖轉(zhuǎn)化為平面圖．