Question

18．如圖所示，回旋加速器是加速帶電粒子的裝置，其核心部分是分別與高頻交流電源兩極相連接的兩個(gè)D形金屬盒，兩盒間的狹縫中形成周期性變化的電場(chǎng)，使粒子在通過(guò)狹縫時(shí)都能得到加速，兩D形金屬盒處于垂直于盒底的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，D形盒半徑為R．用該回旋加速器加速質(zhì)子（質(zhì)量數(shù)為1，核電荷數(shù)為1）時(shí)，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，高頻交流電周期為T(mén)．（粒子通過(guò)狹縫的時(shí)間忽略不計(jì)）則（　　）

• A． 質(zhì)子在D形盒中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期為2T
• B． 質(zhì)子被加速后的最大速度可能超過(guò)$\frac{2πR}{T}$
• C． 質(zhì)子被加速后的最大速度與加速電場(chǎng)的電壓大小無(wú)關(guān)
• D． 不改變B和T，該回旋加速器也能用于加速α粒子（質(zhì)量數(shù)為4，核電荷數(shù)為2）

Answer 1

分析 回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí)，速度最大，此時(shí)運(yùn)動(dòng)的半徑等于D形盒的半徑．

解答 解：A、回旋加速器中的粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，故A錯(cuò)誤；
B、當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí)的最大速度為v_m=$\frac{2πR}{T}$，故B錯(cuò)誤；
C、根據(jù)qv_mB=$\frac{m{v}_{m}^{2}}{R}$，得v_m=$\frac{qBR}{m}$，與加速的電壓無(wú)關(guān)．故C正確．
D、根據(jù)T=$\frac{2πm}{qB}$，知質(zhì)子換成α粒子，比荷發(fā)生變化，則在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)周期發(fā)生變化，回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等，故需要改變磁感應(yīng)強(qiáng)度或交流電的周期．故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道當(dāng)粒子從D形盒中出來(lái)時(shí)，速度最大．以及知道回旋加速器粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期和高頻交流電的周期相等．