Question

3．根據(jù)胡克定律可測出彈簧的勁度系數(shù)．表是對(duì)某一彈簧的測量結(jié)果：（F表示彈簧所受的拉力，L表示彈簧的總長度）．

F（N）	5	7.5	10	12.5	15	17.5
L（cm）	11.0	11.9	13.2	15.6	15.0	16.1

（1）根據(jù)測量結(jié)果，畫出相應(yīng)的圖線．（要求先描點(diǎn)，后連線）
（2）該圖線的斜率表示彈簧勁度系數(shù)．
（3）求得該彈簧的勁度系數(shù)K=2.5×10²N/m．
（4）利用圖線求得該彈簧的原長L₀=9.0cm．（均保留二位有效數(shù)字，要求在圖線上標(biāo)出原長點(diǎn)的位置P）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)描點(diǎn)法作圖．
（2）圖線跟坐標(biāo)軸交點(diǎn)表示彈力為零時(shí)彈簧的長度，即為彈簧的原長．圖線的斜率表示彈簧的勁度系數(shù)．

解答 解：（1）在坐標(biāo)系中找出各點(diǎn)，可知第四組的數(shù)據(jù)明顯有誤差，將其他的各點(diǎn)連線如圖；

（2）圖線的斜率：k=$\frac{△F}{△L}$，其單位是N/m，所以k可以表示彈簧的勁度系數(shù)；
（3）由圖可知，彈簧的勁度系數(shù)：k=$\frac{△F}{△L}=\frac{15-5}{0.15-0.11}=2.5×1{0}^{2}$N/m
（4）根據(jù)胡克定律，當(dāng)F=15N時(shí)，彈簧長15.0cm=0.150m，設(shè)原長為L₀，則：
F=k（L-L₀）
代入數(shù)據(jù)得：L₀=0.090m=9.0cm
故答案為：（1）如圖；（2）彈簧的勁度系數(shù)；（3）2.5×10²，（4）9.0．

點(diǎn)評(píng) 描線時(shí)要將盡可能多的點(diǎn)畫在直線上，少數(shù)的點(diǎn)盡可能平均的分布于直線兩側(cè)．
測量有關(guān)長度時(shí)，要注意區(qū)分彈簧的原長l₀，實(shí)際長度l和伸長量x，并明確三者之間的關(guān)系．