Question

如圖所示，一平板車質(zhì)量M＝100kg，停在水平路面上，車身的平板離地面的高度h＝1.25m，一質(zhì)量m＝50kg的小物塊置于車的平板上，它到車尾的距離b＝1.00m，與車板間的動摩擦因數(shù)μ＝0.20，今對平板車施加一水平方向的恒力，使車向前行駛，結(jié)果物塊從車上滑落，物塊剛離開車板的時刻，車向前行駛的距離s₀＝2.0m，求物塊落地時，落地點到車尾的水平距離s．(不計路面與平板車間以及輪軸之間的摩擦，取g＝10m/s²)

Answer 1

答案：
解析：

巧解分析：本題首先要求對題中所述的物理情景有清晰的認(rèn)識，是一道典型的運動和力的關(guān)系，及分段討論問題的題目．物塊離開車之前，物塊和車都向前作加速運動，車的加速度較大，物塊相對車向后滑動；物塊離開車后，物塊向前作平拋運動，車?yán)^續(xù)向前作加速運動，但加速度變大，車向前的位移和物塊平拋運動的水平位移差即為落地點到車尾的水平距離． 　　設(shè)作用于平板車的水平恒力為F，物塊與平板車間的摩擦力為f，自車啟動至物塊離開車板經(jīng)歷的時間為t，在這過程中，車的加速度為a1，物塊的加速度為a2，則有： 　　F－f＝Ma1，f＝ma2＝μm g． 　　對車：s0＝a1t2，s0－b＝a2t2． 　　由上幾式可得：a2＝2m/s2，a1＝4m/s2，F(xiàn)＝Ma1＋f＝500N． 　　所以物塊離開車時，車的加速度a3＝F/M＝5m/s2， 　　再設(shè)物塊開始滑落時，平板車的速度為v1，物塊的速度為v2，有： 　　v1＝＝4m/s；v2＝＝2m/s， 　　物塊離開車后作平拋運動，運動時間t1＝＝0.5s， 　　在這段時間內(nèi)，車向前運行的距離s1＝v1t＋a3＝2.625m，物塊向前運動s2＝v2t＝1m， 　　所以物塊落地時，落地點到車尾的水平距離s＝s1－s2＝1.625m．

提示：

命題意圖：本題考查牛頓運動定律、勻變速直線運動和平拋運動的綜合能力．