Question

5．在做“研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，某同學(xué)得到一條用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)（圖中沒有畫出），打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接周期為T=0.02s的交流電源．經(jīng)過測(cè)量得：d₁=3.6cm，d₂=9.2cm，d₃=16.8cm，d₄=26.4cm，d₅=38.0cm，d₆=51.6cm．
（1）由圖中數(shù)據(jù)判定物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的依據(jù)是連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定
（2）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打E點(diǎn)時(shí)紙帶運(yùn)動(dòng)的速度大小為1.06 m/s，加速度大小為2.00m/s²．（保留三位有效數(shù)字）
（3）如果當(dāng)時(shí)電路中交變電流的頻率是f=49Hz，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值大于（填“大于”、“等于”或“小于”）實(shí)際值．

Answer 1

分析 根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論公式△x=aT²可以求出加速度的大小，根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)中時(shí)間中點(diǎn)的速度等于該過程中的平均速度，可以求出打紙帶上E點(diǎn)時(shí)小車的瞬時(shí)速度大��；最后依據(jù)頻率變小，周期變大，結(jié)合運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，即可求解．

解答 解：（1）經(jīng)過測(cè)量得：d₁=3.6cm，d₂=9.2cm，d₃=16.8cm，d₄=26.4cm，d₅=38.0cm，d₆=51.6cm．
則有：△d=d₂-d₁-d₁=9.2-3.6-3.6=2.0cm
而：△d′=d₃-d₂-d₂-d₁=16.8-9.2-9.2-3.6=2.0cm
同理，在連續(xù)相等的時(shí)間內(nèi)，位移差相等，因此可判定物體做勻變速直線運(yùn)動(dòng)；
（2）每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)，圖中沒有畫出，所以相鄰的計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔為T=0.1s．
利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的推論得：
v_E=$\frac{{x}_{DF}}{2T}$=$\frac{htyhu8f_{5}-6bafv3k_{3}}{2T}$=$\frac{0.38-0.168}{0.2}$=1.06  m/s
根據(jù)公式△x=aT²可以求出加速度的大�。篴=$\frac{{x}_{DG}-{x}_{AD}}{（3T）^{2}}$=$\frac{0.516-0.168-0.168}{0．{3}^{2}}$=2.00 m/s²．
（3）如果在某次實(shí)驗(yàn)中，交流電的頻率49Hz，f＜50Hz，那么實(shí)際打點(diǎn)周期變大，
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式△x=at²得：測(cè)量的加速度值大于加速度的真實(shí)值；
故答案為：（1）連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)位移差恒定；（2）1.06，2.00；（3）大于．

點(diǎn)評(píng) 道要提高應(yīng)用勻變速直線的規(guī)律以及推論解答實(shí)驗(yàn)問題的能力，在平時(shí)練習(xí)中要加強(qiáng)基礎(chǔ)知識(shí)的理解與應(yīng)用．
同時(shí)要注意單位的換算，及會(huì)分析引起誤差的原因．