Question

18．如圖所示，真空中的光滑絕緣的水平面上的三個點電荷q₁、q₂、q₃，恰好都處于平衡狀態(tài)，除相互作用的靜電力外不受其他外力的作用，已知q₁、q₂間的距離是q₂、q₃間距離的2倍．下列說法不正確的是（　�。�

• A． 若q₂為正電荷，則q₁q₃為負電荷
• B． 若q₂為負電荷，則q₁q₃為正電荷
• C． q₁：q₂：q₃=36：4：9
• D． q₁：q₂：q₃=9：4：36

Answer 1

分析 本題考查了在庫侖力作用下的平衡問題，可以根據q₂為正電荷，假設q₁和q₃電性，然后判斷是否能使三者都處于平衡；q₁與q₂的電量大小的判斷可以根據q₂處于平衡狀態(tài)，依據庫侖定律，根據與q₂的距離關系進行判斷．也可以根據“三點共線，兩同夾異，近小遠大”的原則進行判斷．

解答 解：AB、三個自由電荷在同一直線上處于平衡狀態(tài)，則一定滿足“兩同夾異，近小遠大”原理，即兩邊的電荷電性相同和中間的電性相反，判斷電量大小關系時，距離遠的電量大于距離近的電量，故AB正確．
CD、根據庫侖定律，依據矢量合成，則有：$\frac{k{q}_{1}{q}_{2}}{{r}_{12}^{2}}$=$\frac{k{q}_{1}{q}_{3}}{{r}_{13}^{2}}$=$\frac{k{q}_{2}{q}_{3}}{{r}_{23}^{2}}$；
已知q₁、q₂間的距離是q₂、q₃間的距離的2倍，所q₁：q₂：q₃=36：4：9，故C正確，D錯誤；
本題選擇錯誤的，故選：D．

點評 對于庫倫定律要明確去適用條件，并能在具體問題中靈活應用，如在本題中，學生很容易注意到其中一個或兩個電荷平衡，而忽略了另外一個的平衡．