Question

4．在用自由落體法“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m=1kg的重物下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在與重物相連的紙帶上打出一系列的點(diǎn)，如圖所示（相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔0.04s），O為打下的第一個(gè)點(diǎn)，那么：
（1）打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B時(shí)，重物的速度v_B=2.50m/s． （小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)）
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中物體重力勢(shì)能的減少量△E_P=3.18J，此過(guò)程中物體的動(dòng)能的增加量△E_k=3.13J．（g取9.8m/s²，小數(shù)點(diǎn)后保留兩位小數(shù)）
（3）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上△E_k＜△E_P（填“＞”、“=”、“＜”），這是因?yàn)樽枇Φ拇嬖冢?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic3/quiz/images/201607/184/dda5a681.png" style="vertical-align:middle" />

Answer 1

分析 （1）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出B點(diǎn)的速度．
（2）根據(jù)下降的高度求出重力勢(shì)能的減小量，結(jié)合B點(diǎn)的速度求出動(dòng)能的增加量．
（3）通過(guò)比較，得出動(dòng)能增加量與重力勢(shì)能減小量的關(guān)系，分析誤差形成的原因．

解答 解：（1）B點(diǎn)的瞬時(shí)速度${v}_{B}=\frac{{x}_{AC}}{2T}=\frac{0.4320-0.2323}{0.08}$m/s=2.50m/s．
（2）從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中物體重力勢(shì)能的減少量△E_P=mgh=1×9.8×0.3245J=3.18J，此過(guò)程中動(dòng)能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}m{{v}_{B}}^{2}=\frac{1}{2}×1×2.5{0}^{2}$=3.13J．
（3）通過(guò)計(jì)算，數(shù)值上△E_k＜△E_p，這是因?yàn)樽枇Φ拇嬖冢?br />故答案為：（1）2.50，（2）3.18，3.13，（3）＜，阻力的存在．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)根據(jù)紙帶求解瞬時(shí)速度，從而得出動(dòng)能的增加量，會(huì)根據(jù)下降的高度求解重力勢(shì)能的減小量．