Question

6．如圖甲所示，粗糙斜面與水平面的夾角為30°，質(zhì)量為0.3kg的小物塊靜止在 A點，現(xiàn)有一沿斜面向上的恒定推力F作用在小物塊上，作用一段時間后撤去推力 F，小物塊能達到的最高位置為C點，小物塊從A到 C 的 v-t 圖象如圖乙所示，g取10m/s²，則下列說法正確的是（　　）

• A． 小物塊到C點后將沿斜面下滑
• B． 小物塊從A點沿斜面向上滑行的最大高度為1.8m
• C． 小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為$\frac{\sqrt{3}}{3}$
• D． 推力 F的大小為4 N

Answer 1

分析 由圖示圖象求出物塊的加速度，然后應(yīng)用牛頓第二定律求出動摩擦因數(shù)，根據(jù)動摩擦因數(shù)判斷物塊能否下滑；
根據(jù)圖示圖象求出物塊向上滑行的最大高度；應(yīng)用牛頓第二定律求出推力大�。�

解答 解：A、由圖乙所示圖象可知，加速度：a₁=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{0.9}$=$\frac{10}{3}$m/s²，a₂=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{3}{1.2-0.9}$=10m/s²，
在勻減速直線運動過程中，由牛頓第二定律知：mgsin30°+μmgcos30°=ma₂，解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
由于μ=tanθ=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，物塊到達C點后將靜止在C點不會下滑，故A錯誤，C正確；
B、由圖乙所示圖象可知，物塊向上滑行的最大距離：s=$\frac{1}{2}$×3×1.2=1.8m，向上滑行的最大高度：h=ssin30°=1.8×0.5=0.9m，故B錯誤；
D、在勻加速運動階段，由牛頓第二定律得：F-mgsin30°-μmgcos30°=ma₁，解得：F=4N，故D正確；
故選：CD．

點評 本題考查動力學知識與圖象的綜合，通過圖線求出勻加速和勻減速運動的加速度是解決本題的關(guān)鍵．