Question

3．在水平面上有一個(gè)小物塊質(zhì)量為m，從某點(diǎn)給它一個(gè)初速度沿水平面做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，先后經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)速度為零．A、B、C三點(diǎn)到O點(diǎn)距離分別為x₁、x₂、x₃，時(shí)間分別為t₁、t₂、t₃，下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$=$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• B． $\frac{{x}_{1}}{{t}_{1}}$＜$\frac{{x}_{2}}{{t}_{2}}$＜$\frac{{x}_{3}}{{t}_{3}}$
• C． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$=$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{1}}$=$\frac{{x}_{3}}{{t}_{{3}^{2}}}$
• D． $\frac{{x}_{1}}{{{t}_{1}}^{2}}$＜$\frac{{x}_{2}}{{{t}_{2}}^{1}}$＜$\frac{{x}_{3}}{{t}_{{3}^{2}}}$

Answer 1

分析 反過來看，小球從0開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可判斷各項(xiàng)是否正確．

解答 解：反過來看，小球從0開始做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可知，$x=\frac{1}{2}a{t}^{2}$，故a=$\frac{2x}{{t}^{2}}$，
故位移與時(shí)間平方的比值一定為定值，伽利略正是用這一規(guī)律說明小球沿光滑斜面下滑為勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故C正確．
故選：C．

點(diǎn)評 雖然當(dāng)時(shí)伽利略是通過分析得出勻變速直線運(yùn)動(dòng)的，但我們今天可以借助勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律去理解伽利略的實(shí)驗(yàn)．