Question

6．一跳傘運動員從266m高空離開直升機落下，開始未打開傘，自由下落一段高度后才打開傘以2m/s²的加速度勻減速下落，到達地面時的速度為4m/s，試求運動員在空中自由下落的時間和在空中降落的總時間．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 運動員先向下做自由落體運動，后做勻減速直線運動，位移之和等于高度．

解答 解：設總高度為H=266m，自由下落高度為h，所用時間為t₁，末速度為v₁，減速階段所用時間為t₂落地速度為v₂=4m/s，
在自由落體運動過程，有：$h=\frac{1}{2}gt_1^2$
v₁=gt₁
在減速階段，有：$v_1^2-v_2^2=2a（H-h）$
v₂=v₁-at₂
由以上式子解得：t₁=3s，t₂=13s
在空中降落的總時間為：t=t₁+t₂=3+13=16s
答：運動員在空中自由下落的時間為3s，在空中降落的總時間為16s．

點評 本題是多過程問題，在分別研究各個運動過程的基礎上，關鍵是尋找各過程之間的關系，如位移關系、時間關系、速度關系等等．