Question

13．一個電荷量為q=-2×10^-8C，質量為m=1×10^-14kg的帶電粒子，由靜止經電壓為U₁=1600V的加速電場加速后，立即垂直進入一個電壓為U₂=2400V的偏轉電場，偏轉電場兩極板間距為d=8cm，極板長L=8cm．整個裝置如圖示．（不計粒子的重力）．求：
（1）電荷出加速電場時的速度υ=？
（2）電荷在偏轉電場中運動的加速度a=？
（3）出偏轉電場時的偏移距離y=？

Answer 1

分析 （1）帶電粒子在加速電場中電場力做正功，由動能定理可解速度出加速電場時的速度υ．
（2）根據牛頓運動定律求解加速度；
（3）帶電粒子在偏轉電場中做類平拋運動，利用運動的合成與分解的觀點解決偏轉量y．

解答 解：（1）在加速電場運動過程中，由動能定理：qU₁=$\frac{1}{2}$mv²
得v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$=$\sqrt{\frac{2×2×1{0}^{-8}×1600}{1×1{0}^{-14}}}$=8×10⁴m/s
（2）帶電粒子在偏轉電場中的加速度：a=$\frac{Uq}{md}$=$\frac{2400×2×1{0}^{-8}}{1×1{0}^{-14}×8×1{0}^{-2}}$=6×10¹⁰m/s²
（3）帶電粒子在偏轉電場的運動時間：t=$\frac{L}{{v}_{0}}$
帶電粒子離開電場時的偏轉量：y=$\frac{1}{2}$at²
聯立解得y=0.03m
答：（1）電荷出加速電場時的速度υ=8×10⁴m/s；
（2）電荷在偏轉電場中運動的加速度a=6×10¹⁰m/s²；
（3）出偏轉電場時的偏移距離y=0.03m；

點評 單個粒子的運動運用動能定理很簡便，利用運動的合成與分解的觀點解決類平拋問題．