Question

3．滑塊A、B沿光滑水平面上同一條直線發(fā)生碰撞；碰撞后兩者粘在一起運動；兩者的位置x隨時間t變化的圖象如圖所示．求：
（1）滑塊A、B的質(zhì)量之比；
（2）若A的質(zhì)量是1kg，整個運動過程中，損失的機械能是多少．

Answer 1

分析 （1）兩滑塊碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，根據(jù)圖示圖象求出滑塊的速度，然后由動量守恒定律求出滑塊的質(zhì)量之比．
（2）應(yīng)用能量守恒定律可以求出A損失的機械能．

解答 解：（1）由圖示圖象可知，碰撞前滑塊的速度：
v_A=$\frac{{s}_{A}}{{t}_{A}}$=$\frac{1-3}{1}$=-2m/s，v_B=$\frac{1-0}{1}$=1m/s，
碰撞后，兩滑塊的速度：v=$\frac{s}{t}$=$\frac{2-1}{3-1}$=0.5m/s；
兩滑塊碰撞過程系統(tǒng)動量守恒，以B的初速度方向為正方向，
由動量守恒定律得：m_Av_A+m_Bv_B=（m_A+m_B）v，
即：m_A×（-2）+m_B×1=（m_A+m_B）×0.5，
解得：m_A：m_B=1：5；
（2）A損失的機械能：
△E=$\frac{1}{2}$m_Av_A²-$\frac{1}{2}$m_Av_A²=$\frac{1}{2}$×1×（-2）²-$\frac{1}{2}$×1×0.5²=1.75J；
答：（1）滑塊A、B的質(zhì)量之比是1：5；
（2）若A的質(zhì)量是1kg，整個運動過程中，損失的機械能是1.75J．

點評 本題考查了求兩滑塊的速度之比、比較動量大小、比較動能變化大小，由圖示圖示求出滑塊的速度，應(yīng)用動量守恒定律即可正確解題．