Question

20．2014年10月24日，“嫦娥五號”在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，并在8天后以“跳躍式再入”方式成功返回地面．“跳躍式再入”指航天器在關(guān)閉發(fā)動機后進(jìn)入大氣層，然后沖出大氣層進(jìn)入真空，降低速度后再進(jìn)入大氣層，如圖所示，虛線為大氣層的邊界．已知地球半徑R，地心到d點距離r，地球表面重力加速度為g．下列說法正確的是（　�。�

• A． “嫦娥五號”在b點處于完全失重狀態(tài)
• B． “嫦娥五號”在d點的加速度等于$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$
• C． “嫦娥五號”在a點速率大于在c點的速率
• D． “嫦娥五號”在c點速率大于在e點的速率

Answer 1

分析 根據(jù)加速度的方向確定“嫦娥五號”處于超重還是失重，根據(jù)牛頓第二定律，結(jié)合GM=gR²求出d點的加速度．嫦娥五號從a點到c點，萬有引力不做功，阻力做負(fù)功，根據(jù)動能定理比較a、c兩點的速率大�。畯腸點到e點，機械能守恒，速率大小相等．

解答 解：A：“嫦娥五號“沿abc軌跡做曲線運動，曲線運動的合力指向曲線彎曲的內(nèi)側(cè)，所以在b點合力向上，即加速度向上，因此“嫦娥五號“在b點處于超重狀態(tài)，故A錯誤．
B、在d點，“嫦娥五號”的加速度a=$\frac{\frac{GMm}{{r}^{2}}}{m}=\frac{GM}{{r}^{2}}$，又GM=gR²，所以a=$\frac{g{R}^{2}}{{r}^{2}}$．故B正確．
C、“嫦娥五號”從a點到c，萬有引力不做功，由于阻力做功，則a點速率大于c點速率．故C正確．
D、從c點到e點，沒有空氣阻力，機械能守恒，則c點速率和e點速率相等，故D錯誤．
故選：BC．

點評 解決本題的關(guān)鍵知道衛(wèi)星在大氣層中受到空氣阻力作用，在大氣層以外不受空氣阻力，結(jié)合動能定理、機械能守恒進(jìn)行求解．