Question

6．霧霾天氣會(huì)嚴(yán)重影響交通．有一輛卡車以54km/h的速度勻速行駛，司機(jī)突然模糊看到正前方十字路口一個(gè)老人跌倒（假設(shè)沒有人扶起他），該司機(jī)剎車的反應(yīng)時(shí)間為0.6s，剎車后卡車勻減速前進(jìn)，最后停在老人前1.5m處，避免了一場(chǎng)事故．已知?jiǎng)x車過程中卡車加速度大小為5m/s²，則（　�。�

• A． 司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過3.6 s停下
• B． 司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車與該老人的距離為30 m
• C． 從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程，卡車的平均速度為11 m/s
• D． 若卡車的初速度為72 km/h，其他條件都不變，則卡車將撞到老人

Answer 1

分析 根據(jù)速度時(shí)間公式求出勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，結(jié)合反應(yīng)時(shí)間，得出司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下的時(shí)間．根據(jù)反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移、勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移、以及停下時(shí)距離老人的距離得出開始發(fā)現(xiàn)情況時(shí)卡車與老人的距離．根據(jù)總位移和總時(shí)間，結(jié)合平均速度的定義式求出平均速度的大�。�根據(jù)卡車在整個(gè)過程中的位移，通過位移關(guān)系判斷是否撞到老人．

解答 解：A、54km/h=15m/s，則卡車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間${t}_{2}=\frac{0-{v}_{0}}{a}=\frac{-15}{-5}s=3s$，則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況后，卡車經(jīng)過t=t₁+t₂=0.6+3s=3.6 s停下，故A正確．
B、卡車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁=v₀t₁=15×0.6m=9m，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}=\frac{{v}_{0}}{2}{t}_{2}=\frac{15}{2}×3m=22.5m$，則司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況時(shí)，卡車與該老人的距離x=x₁+x₂+1.5m=33m，故B錯(cuò)誤．
C、從司機(jī)發(fā)現(xiàn)情況到停下來的過程，卡車的平均速度$\overline{v}=\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{t}=\frac{9+22.5}{3.6}m/s=8.75m/s$，故C錯(cuò)誤．
D、72km/h=20m/s，反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x₁′=v₀t₁=20×0.6m=12m，勻減速直線運(yùn)動(dòng)的位移${x}_{2}′=\frac{0-{{v}_{0}}^{2}}{2a}=\frac{-400}{-10}m=40m$，因?yàn)閤₁′+x₂′=12+40m=52m＞33m，則卡車將撞到老人，故D正確．
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道卡車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速直線運(yùn)動(dòng)，剎車后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，結(jié)合勻變速直線運(yùn)動(dòng)的運(yùn)動(dòng)學(xué)公式、結(jié)合位移關(guān)系進(jìn)行求解，難度不大．