Question

5．如圖所示，兩根足夠長光滑平行金屬導軌PQ、MN傾斜固定，傾角為θ=30°，相距為L，導軌處于磁感應強度為B、方向垂直導軌平面向下的勻強磁場中．有兩根質(zhì)量均為m的金屬棒a、b，先將a棒垂直導軌放置，用跨過光滑定滑輪的細線與小球c連接，連接a棒的細線平行于導軌，由靜止釋放c，此后某時刻，將b棒也垂直導軌放置在導軌上，b剛好能靜止．a(chǎn)棒在運動過程中始終與導軌垂直，兩棒與導軌接觸良好，導軌電阻不計，重力加速度為g．則（　　）

• A． 小球c的質(zhì)量為m
• B． b棒放上導軌前a棒的加速度為0.25g
• C． b棒放上導軌后a棒中電流大小是$\frac{mg}{2BL}$
• D． b棒放上導軌后，小球c減少的重力勢能等于回路消耗的電能

Answer 1

分析 首先以abc三棒為研究對象，據(jù)平衡態(tài)分析三棒的質(zhì)量關(guān)系、電流的大�。粡哪芰渴睾愕慕嵌确治瞿芰康霓D(zhuǎn)化即可分析判斷．

解答 解：AC、以b棒為研究對象，由于該棒靜止，所以：mgsin30°=BIL
所以：I=$\frac{mg}{2BL}$
據(jù)以上可知，a棒做勻速運動，所以在斜面的方向上：BIL+mgsin30°=m_cg
聯(lián)立以上得：m_c=m，故AC 正確；
B、b棒放上導軌前，金屬棒a中無電流，以ac兩棒為研究對象，據(jù)牛頓第二定律得：mg-mgsin30°=2ma，所以a=0.25g，故B正確．
D、據(jù)能量守恒可知：b棒放上導軌后，小球c減少的重力勢能等于回路消耗的電能和ab棒的重力勢能之和，故D錯誤．
故選：ABC．

點評 此題牽涉的物體較多，關(guān)鍵是知道之間力的關(guān)系，利用平衡關(guān)系式找出物理量間的關(guān)系，從能量守恒的角度分析，此題難度較大．