Question

20．如圖所示，三個(gè)電阻的阻值之比為R₁：R₂：R₃=1：2：3，電流表的內(nèi)阻忽略不計(jì)，則通過三個(gè)電阻的電流強(qiáng)度之比為多少？兩個(gè)電流表讀數(shù)之比多少？

Answer 1

分析 由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和；根據(jù)并聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)和歐姆定律分別表示出各支路的電流，進(jìn)一步求出它們的電流之比，再根據(jù)并聯(lián)電路的電流特點(diǎn)求出電流表的示數(shù)之比．

解答 解：由電路圖可知，三電阻并聯(lián)，電流表A₁測R₂和R₃支路的電流之和，電流表A₂測R₁和R₂支路的電流之和；由于并聯(lián)電路中各支路兩端的電壓相等，故根據(jù)歐姆定律可得：
${I}_{R1}=\frac{U}{{R}_{1}}$ 
${I}_{R2}=\frac{U}{{R}_{2}}$ 
${I}_{R3}=\frac{U}{{R}_{3}}$ 
故${I}_{R1}：{I}_{R2}：{I}_{R3}=\frac{1}{{R}_{1}}：\frac{1}{{R}_{2}}：\frac{1}{{R}_{3}}=1：\frac{1}{2}：\frac{1}{3}=6：3：2$
${I}_{{A}_{1}}={I}_{R2}+{I}_{R3}$ 
I_A2=I_R1+I_R2 
故I_A1：I_A2=5：9
答：通過三個(gè)電阻的電流強(qiáng)度之比為6：3：2，兩個(gè)電流表讀數(shù)之比為5：9．

點(diǎn)評 本題考查了并聯(lián)電路的特點(diǎn)和歐姆定律的應(yīng)用，關(guān)鍵是開關(guān)閉合、斷開時(shí)電路連接方式的辨別和電流表所測電路元件的判斷，計(jì)算過程要注意各量之間的關(guān)系不要顛倒．