Question

11．如圖所示，質量分別為2m和m的A、B兩球用細線懸掛于天花板上且靜止不動．兩球間是一個輕質彈簧，如果突然剪斷懸線，則在剪斷懸線瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為a_A=15m/s²；a_B=0m/s²．

Answer 1

分析 先研究懸線剪斷前的狀態(tài)，分別以兩球為研究對象，求出彈簧的彈力．突然剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力沒有來得及變化，分析瞬間兩球的受力情況，由牛頓第二定律求解加速度．

解答 解：懸線剪斷前，以B為研究對象可知：彈簧的彈力 F=mg．
剪斷懸線瞬間，彈簧的彈力不變，根據牛頓第二定律：
    對A：2mg+F=2ma_A，又F=mg，得 a_A=1.5g=15m/s²．
    對B：F-mg=ma_B，F(xiàn)=mg，得 a_B=0
故答案為：15，0．

點評 本題是動力學中典型的問題：瞬時問題，往往先分析懸線剪斷前彈簧的彈力，再分析懸線判斷瞬間物體的受力情況，再求解加速度，關鍵要抓住懸線剪斷瞬間彈力沒有來得及變化．