Question

6．如圖所示，一質(zhì)量為m的物體，沿傾角為θ的光滑固定斜面由靜止下滑，當(dāng)它在豎直方向下落了h高度時，求重力的瞬時功率和整個過程中重力的平均功率．

Answer 1

分析 由機械能守恒定律可求得物體下滑高度h時的速度，根據(jù)P=mgvsinθ求出重力的瞬時功率．
根據(jù)勻變速直線運動的平均速度公式求出滑塊從A到B的過程中的平均速度$\overline{v}$，根據(jù)$\overline{P}$=mg$\overline{v}$sinθ求出重力的平均功率．

解答 解：由機械能守恒定律得：
   mgh=$\frac{1}{2}$mv²
解得：v=$\sqrt{2gh}$
則重力的瞬時功率  P=mgvsinθ=mgsinθ$\sqrt{2gh}$
物體的平均速度為 $\overline{v}$=$\frac{v}{2}$
所以整個過程中重力的平均功率  $\overline{P}$=mg$\overline{v}$sinθ=$\frac{1}{2}$mgsinθ$\sqrt{2gh}$
答：重力的瞬時功率和整個過程中重力的平均功率分別為mgsinθ$\sqrt{2gh}$和$\frac{1}{2}$mgsinθ$\sqrt{2gh}$．

點評 解決本題的關(guān)鍵搞清平均功率和瞬時功率的區(qū)別，掌握平均功率和瞬時功率的求法．要知道公式P=Fvcosα既可以求瞬時功率，也可以求瞬時功率，注意v與P的對應(yīng)關(guān)系．