Question

18．汽車上載有木箱，木箱與汽車接觸面間的最大靜摩擦力是木箱重力0.25倍．如汽車以v=36km/h的速度行駛，汽車至少在多大一段距離內(nèi)剎車，才能使木箱與汽車間無滑動？（g取10m/s²）

Answer 1

分析 木箱與汽車間恰好無滑動時，兩者間的靜摩擦力達到最大值，對木箱，運用牛頓第二定律求出加速度，再由整體，由運動學公式求出汽車的位移．

解答 解：木箱與汽車間恰好無滑動時，兩者間的靜摩擦力達到最大值，對木箱，由牛頓第二定律得
    f_m=ma
由題，最大靜摩擦力為 f_m=0.25mg
聯(lián)立解得 a=0.25g=2.5m/s²．
汽車的初速度為 v₀=36km/h=10m/s
對木箱和汽車整體，由運動學公式得：0-v₀²=-2ax
解得，汽車剎車時通過的距離 x=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×2.5}$=20m
答：汽車至少在20m一段距離內(nèi)剎車，才能使木箱與汽車間無滑動．

點評 解決本題時關(guān)鍵要抓住兩個物體恰好發(fā)生相對滑動時兩者間的靜摩擦力達到最大．涉及兩個及以上物體時，要注意選擇研究對象，本題采用了隔離法和整體法相結(jié)合的方法研究．