Question

4．某同學(xué)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置研究勻變速直線運(yùn)動(dòng)．

（1）實(shí)驗(yàn)中，除電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、小車、平板、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線及開關(guān)外，在下面的儀器和器材中，必須使用的有A和D．（填選項(xiàng)代號(hào)）
A．220V 50Hz交流電源   B．220V直流電源    C．6V以下的50Hz交流電源
D．刻度尺         E．秒表       F．天平
（2）（多選）實(shí)驗(yàn)過程中，下列做法正確的是ABD．
A．先接通電源，再使紙帶運(yùn)動(dòng)
B．要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止運(yùn)動(dòng)
C．在紙帶上若每四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則時(shí)間間隔為T=0.1s
D．將接好紙帶的小車在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放
（3）已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器電源頻率為f．該同學(xué)打下如圖乙紙帶，圖中所標(biāo)的點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚�(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)點(diǎn)（圖中未畫出），測(cè)得AB距離為x₁，CD距離為x₂．計(jì)算可得小球運(yùn)動(dòng)的加速度為a=$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{50}$（用f、x₁、x₂表示），圖中BC距離為$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$．
（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變?yōu)?10V，而做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)并不知道，那么加速度的測(cè)量值與實(shí)際值相比不變．（選填”偏大”“偏小”或”不變”）

Answer 1

分析 （1）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的原理確定所需測(cè)量的物理量，從而確定所需的實(shí)驗(yàn)器材．
（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)的注意事項(xiàng)選出正確的選項(xiàng)，注意該實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量小車的質(zhì)量．
（3）根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出計(jì)數(shù)點(diǎn)2的瞬時(shí)速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量，運(yùn)用逐差法求出加速度．
（4）根據(jù)周期的測(cè)量誤差，結(jié)合△x=aT²判斷加速度的測(cè)量誤差．

解答 解：（1）電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器采用220V、50Hz的交流電源，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄時(shí)間，所以不需要秒表，該實(shí)驗(yàn)不需要測(cè)量質(zhì)量，所以不需要天平，由于要測(cè)量紙帶上點(diǎn)跡間的距離，所以需要刻度尺．
故選：AD．
（2）A、實(shí)驗(yàn)時(shí)應(yīng)先接通電源，后釋放紙帶，故A正確；
B、要在小車到達(dá)定滑輪前使小車停止運(yùn)動(dòng)，B正確．
C、在紙帶上若每四個(gè)計(jì)時(shí)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，則時(shí)間間隔為T=0.08s，故C錯(cuò)誤．
D、為了有效使用紙帶，小車靠靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放，故D正確．
故選：ABD．
（3）小球做自由落體運(yùn)動(dòng)，在連續(xù)相等的時(shí)間間隔內(nèi)位移差值為一個(gè)恒量，故：
AB距離為x₁，CD距離為x₂．
依據(jù)x₂-x₁=2aT²
解得：$a=\frac{{（{{x_2}-{x_1}}）{f^2}}}{50}$；
根據(jù)x_CD-x_BC=x_BC-x_AB
解得：${x_{BC}}=\frac{{{x_1}+{x_2}}}{2}$
（4）如果當(dāng)時(shí)電網(wǎng)中交變電流的電壓變?yōu)?10V，而當(dāng)時(shí)交變電流的頻率卻不變，則測(cè)量的周期也不變，
根據(jù)a=$\frac{△x}{{T}^{2}}$ 知，加速度的測(cè)量值不變；
故答案為：（1）A，D；（2）ABD；（3）$\frac{（{x}_{2}-{x}_{1}）{f}^{2}}{50}$；$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$；（4）不變．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．注意交流電源的頻率會(huì)影響周期，而電壓變化不會(huì)影響周期．