Question

11．如圖所示，質(zhì)量為M=2kg的滑塊P靜止在光滑水平地面上，滑片P的AB段水平且粗糙，BC段為半徑R=0.2m的光滑$\frac{1}{4}$弧面，AB部分的長(zhǎng)度L=2m，一質(zhì)量為m=1kg的小滑塊Q以v₀=6m/s的速度從A端滑入P，恰能滑到最高點(diǎn)C處，由C處返回后，最終停在AB之間的某一位置、取g=10m/s²，求；
I．滑塊P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)；
Ⅱ．滑塊Q停止時(shí)距A點(diǎn)的距離．

Answer 1

分析 I．當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度為零，水平方向與P的速度相等，Q和P組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律求解即可；
Ⅱ．由C處返回后，最終相對(duì)Q靜止時(shí)，與Q的速度相同，根據(jù)能量守恒定律求解即可．

解答 解：I．當(dāng)A運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)，豎直方向速度為零，水平方向與P的速度相等，
在運(yùn)動(dòng)過(guò)程在，Q和P組成的系統(tǒng)水平方向不受外力，系統(tǒng)水平方向動(dòng)量守恒，以向左為正，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得：
mv₀=（M+m）v
解得：v=2m/s
此過(guò)程中，根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=μmgL$+mgR
解得：μ=0.5
Ⅱ．由C處返回后，最終相對(duì)Q靜止時(shí)，與Q的速度相同，根據(jù)能量守恒定律得：
$\frac{1}{2}m{{v}_{0}}^{2}-\frac{1}{2}（M+m）{v}^{2}=μmgx$
解得：x=2.4m，
則滑塊最終相對(duì)Q靜止時(shí)距A點(diǎn)的距離s=x-L=0.4m
答：I．滑塊P、Q之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5；
Ⅱ．滑塊Q停止時(shí)距A點(diǎn)的距離為0.4m．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了動(dòng)量守恒定律以及能量守恒定律的直接應(yīng)用，要求同學(xué)們能正確分析物體的受力情況，注意使用動(dòng)量守恒定律解題時(shí)要規(guī)定正方向，難度適中．