Question

16．如圖所示，長(zhǎng)l=0.5m的輕質(zhì)細(xì)桿，一端固定有一個(gè)質(zhì)量為m=3kg的小球，另一端由電動(dòng)機(jī)帶動(dòng)，使桿繞O點(diǎn)在豎直平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，小球的速率為v=2m/s．取g=10m/s²，
（1）小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是多少？
（2）小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是多少？

Answer 1

分析 （1）在最高點(diǎn)，小球靠重力和桿的作用力的合力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出作用力的大小和方向．
（2）在最低點(diǎn)，小球靠重力和桿的拉力提供向心力，結(jié)合牛頓第二定律求出拉力的大�。�

解答 解：（1）設(shè)小球在最高點(diǎn)時(shí)受桿的彈力向上，
則mg-F_N=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，得F_N=mg-m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$30-3×\frac{4}{0.5}$=6 N，
可知桿對(duì)小球的力向上，則小球?qū)�桿表現(xiàn)為壓力，大小為6N．
（2）小球通過最低點(diǎn)時(shí)，根據(jù)牛頓第二定律得，F(xiàn)-mg=m$\frac{{v}^{2}}{l}$，
解得F_N=mg+m$\frac{{v}^{2}}{l}$=$30+3×\frac{4}{0.5}$=54 N，
根據(jù)牛頓第三定律知，小球?qū)�桿的拉力為54N．
答：（1）小球通過最高點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是6N；
（2）小球通過最低點(diǎn)時(shí)，對(duì)桿的拉力大小是54N．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道小球在最高點(diǎn)和最低點(diǎn)向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解，難度不大．