Question

18．如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距x=4m，以v₀=4m/s的速度（始終保持不變）順時針運轉(zhuǎn)，今將一小煤塊（可視為質(zhì)點）無初速度地輕放至A端，由于煤塊與傳送帶之間有相對滑動，會在傳送帶上留下劃痕．已知煤塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ=0.4，取重力加速度大小g=10m/s²，則煤塊從A運動到B的過程中（　�。�

• A． 煤塊從A到B一直做勻加速運動
• B． 煤塊從A運動到B的時間是1.5s
• C． 劃痕長度是4m
• D． 劃痕長度是2m

Answer 1

分析 小煤塊無初速從皮帶左端釋放，在滑動摩擦力的作用下做勻加速運動，當(dāng)速度與皮帶速度相同時，物體隨著皮帶一起勻速運動，明確煤塊的運動形式，知道劃痕長度即為相對位移大小．

解答 解：AB、煤塊在傳送帶上勻加速運動時，根據(jù)牛頓第二定律有：
 mgμ=ma
因此解得 a=μg=4m/s²．
當(dāng)煤塊速度和傳送帶速度相同時，位移為：s₁=$\frac{{v}_{0}^{2}}{2a}$=$\frac{{4}^{2}}{2×4}$m=2m＜x=4m
因此煤塊先勻加速后勻速運動，勻加速時間為：t₁=$\frac{{v}_{0}}{a}$=$\frac{4}{4}$s=1s
勻速時間為：t₂=$\frac{x-{s}_{1}}{{v}_{0}}$=$\frac{4-2}{4}$s=0.5s
小煤塊從A運動到B的過程中總時間為：t=t₁+t₂=1.5s，故A錯誤，B正確；
CD、在加速階段產(chǎn)生相對位移即產(chǎn)生劃痕，則有：
△s=v₀t₁-s₁=4×1-2=2m，故C錯誤，D正確．
故選：BD

點評 分析清楚物體運動的過程，先是勻加速直線運動，后是勻速直線運動，分過程應(yīng)用運動規(guī)律求解即可，尤其是注意分析摩擦力的變化情況．