Question

10．電磁流量計(jì)廣泛應(yīng)用于測(cè)量可導(dǎo)電液體（如污水）在管中的流量（在單位時(shí)間內(nèi)通過(guò)管內(nèi)橫截面的流體的體積），為了簡(jiǎn)化，假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長(zhǎng)方形的一段管道，其中空部分的長(zhǎng)、寬、高分別為圖中的a、b、c，流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接（圖中虛線）圖中流量計(jì)的上、下兩面是金屬材料，前后兩面是絕緣材料，現(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于前后兩面，當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流表的兩端連接，I表示測(cè)得的電流值，已知流體的電阻率為ρ，不計(jì)電流表的內(nèi)阻，則可求得（　�。�

• A． 流量為$\frac{I（bR+\frac{ρc}{a}）}{B}$
• B． 流量為$\frac{I（aR+\frac{ρb}{a}）}{B}$
• C． 若將污水濃度變大，則上下兩板間電勢(shì)差將變大
• D． 若流量越大，則上下兩板間電勢(shì)差將變大

Answer 1

分析 當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí)，正負(fù)電荷受洛倫茲力發(fā)生偏轉(zhuǎn)，在上下表面間形成電勢(shì)差，最終穩(wěn)定時(shí)，電荷所受電場(chǎng)力與洛倫茲力平衡，根據(jù)歐姆定律及電阻定律求出上下表面間的電勢(shì)差，從而根據(jù)平衡求出速度以及流量的大�。�

解答 解：AB、最終穩(wěn)定時(shí)有：qvB=q$\frac{U}{c}$．則v=$\frac{U}{cB}$
根據(jù)電阻定律R′=ρ$\frac{c}{ab}$，則總電阻R_總=R′+R
所以U=IR_總=I（ρ$\frac{c}{ab}$+R）
解得v=$\frac{I（ρ\frac{c}{ab}+R）}{cB}$
所以流量Q=vS=vbc=$\frac{I（bR+\frac{ρc}{a}）}{B}$．故A正確，B錯(cuò)誤．
CD、由上分析可知，那么上下兩極間的電勢(shì)差U=$\frac{QB}{bR+\frac{ρc}{a}}（ρ\frac{c}{ab}+R）$，故C錯(cuò)誤，D正確；
故選：AD．

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握左手定則判斷洛倫茲力的方向，以及掌握歐姆定律和電阻定律的運(yùn)用，注意電流方向的橫截面積求解．