Question

15．跳水運動員從離水平高H的跳臺上以速率v₁跳起，落水是速率為v₂，運動員質(zhì)量為m，則運動員跳起時所做的功為$\frac{1}{2}$mv₁²，運動員在跳下的過程中克服空氣阻力所做的功是mgH-$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．

Answer 1

分析 研究起跳過程，根據(jù)動能定理求出運動員起跳時做功的大�。畬�運動員在空中的過程，運用動能定理，結(jié)合初末動能求出克服空氣阻力做功的大�。�

解答 解：起跳時，根據(jù)動能定理得運動員做功的大小為：W=$\frac{1}{2}$mv₁²-0=$\frac{1}{2}$mv₁²．
對運動員在空中的過程，由動能定理得：mgH-W_f=$\frac{1}{2}$mv₂²-$\frac{1}{2}$mv₁²．
解得克服空氣阻力做功的大小為：W_f=mgH-$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．
故答案為：$\frac{1}{2}$mv₁²，mgH-$\frac{1}{2}$mv₂²+$\frac{1}{2}$mv₁²．

點評 本題考查動能定理的基本運用，運用動能定理解題關(guān)鍵選擇好研究的對象和研究的過程，分析過程中有哪些力做功，然后根據(jù)動能定理列式研究．