Question

17．如圖所示，絕緣水平面上固定著兩個(gè)半徑相等的圓環(huán)，環(huán)面豎直且相互平行，間距是d=0.2m，兩環(huán)由均勻的電阻絲制成，電阻都是9.0Ω．在兩環(huán)的最高點(diǎn)a和b之間接有一個(gè)內(nèi)阻為r=0.50Ω的直流電源，連接導(dǎo)線的電阻可忽略不計(jì)．空間有豎直向上的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一根長(zhǎng)度等于兩環(huán)間距，質(zhì)量為m=10g，電阻為R=1.5Ω的均勻?qū)�體棒水平地置于兩環(huán)內(nèi)側(cè)，不計(jì)摩擦，靜止時(shí)棒兩端與兩環(huán)最低點(diǎn)之間所夾圓弧的圓心角均為θ=60°，取g=10m/s²．則（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒對(duì)每個(gè)圓環(huán)的壓力大小均為0.2N
• B． 導(dǎo)體棒受到的安培力大小為$\frac{{\sqrt{3}}}{5}$N
• C． 該裝置的總電阻為6Ω
• D． 電源的電動(dòng)勢(shì)為15V

Answer 1

分析 以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件求解導(dǎo)體棒受到的安培力的大小．根據(jù)安培力公式F=BIL求出導(dǎo)體棒中的電流，即為電路中的電流強(qiáng)度．根據(jù)并聯(lián)電路的特點(diǎn)求解圓環(huán)的電阻，得到總電阻．根據(jù)閉合電路歐姆定律求解電源的電動(dòng)勢(shì)．

解答 解：A、以導(dǎo)體棒為研究對(duì)象，根據(jù)平衡條件得：
   每個(gè)圓環(huán)對(duì)導(dǎo)體棒的支持力 N=$\frac{1}{2}$•$\frac{mg}{cos60°}$=$\frac{1}{2}$×$\frac{0.01×10}{0.5}$=0.1N，則導(dǎo)體棒對(duì)每個(gè)圓環(huán)的壓力大小均為0.1N．故A錯(cuò)誤．
B、導(dǎo)體棒受到的安培力 F=mgtanθ=0.01×10×tan60°N=$\frac{\sqrt{3}}{10}$N
C、電路中的總電阻 R_總=r+R+2•$\frac{\frac{1}{3}{R}_{環(huán)}•\frac{2}{3}{R}_{環(huán)}}{\frac{1}{3}{R}_{環(huán)}+\frac{2}{3}{R}_{環(huán)}}$=0.5+1.5+2×$\frac{3×6}{3+6}$=6（Ω）．故C正確．
D、由F=BIL得：電路中電流 I=$\frac{F}{BL}$=$\frac{\frac{\sqrt{3}}{10}}{\frac{\sqrt{3}}{5}×0.2}$A=2.5A
電源的電動(dòng)勢(shì) E=IR=2.5×6V=15V
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題是力學(xué)和電路知識(shí)的綜合，關(guān)鍵運(yùn)用力學(xué)規(guī)律求解安培力，要掌握安培力公式和歐姆定律，明確電路的連接關(guān)系進(jìn)行解答．