Question

9．如圖所示，質(zhì)量m₁=3kg、長度L=0.24m的小車靜止在光滑的水平面上，現(xiàn)有質(zhì)量m₂=2kg可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以水平向右的速度v₀=2m/s從左端滑上小車，物塊與車面間的動摩擦因數(shù)μ=0.5，最后恰好不掉下小車且與小車保持相對靜止．在這一過程中，取g=10m/s²，下列說法正確的是（　�。�

• A． 系統(tǒng)最后共同運(yùn)動的速度為1.2m/s
• B． 小車獲得的最大動能為0.96J
• C． 系統(tǒng)損失的機(jī)械能為2.4J
• D． 物塊克服摩擦力做的功為4J

Answer 1

分析 由于摩擦作用，滑塊減速，平板小車加速，系統(tǒng)水平方向不受外力，總動量守恒，可求出相對靜止時的共同速度；根據(jù)動能的計算公式即可求出小車的動能；系統(tǒng)動能減小轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，根據(jù)能量守恒定律求內(nèi)能．以物塊為研究對象，由動能定理求物塊克服摩擦力做的功．

解答 解：A、物塊與小車組成的系統(tǒng)在水平方向滿足動量守恒定律，選擇向右為正方向，則由動量守恒得：
m₂v₀=（m₁+m₂）v
解得：v=$\frac{{m}_{2}{v}_{0}}{{m}_{1}+{m}_{2}}=\frac{2×2}{2+3}$=0.8m/s．故A錯誤；
B、小車獲得的動能為：${E}_{K1}=\frac{1}{2}{m}_{1}{v}^{2}=\frac{1}{2}×3×0．{8}^{2}=0.96$J．故B正確；
C、根據(jù)能量守恒定律得系統(tǒng)損失的機(jī)械能為：Q=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}-\frac{1}{2}•（{m}_{1}+{m}_{2}）{v}^{2}$
代入數(shù)據(jù)得：Q=2.4J．故C正確；
D、對物塊，由動能定理得：-W_f=$\frac{1}{2}{m}_{2}{v}^{2}-\frac{1}{2}{m}_{2}{v}_{0}^{2}$
解得物塊克服摩擦力做的功為：W_f=3.36J．故D錯誤．
故選：BC

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是根據(jù)動量守恒定律、動量定理、能量守恒定律列式求解，第1問也可以根據(jù)牛頓第二定律和速度時間公式列式聯(lián)立求解．