Question

19．在一次驗證機械能守恒定律實驗中，質(zhì)量m=1kg 的重物自由下落，在紙帶上打出一系列的點，如圖1所示（打點間隔為0.02s），單位cm．那么

（1）打點計時器打下計數(shù)點B時，物體的速度v_B=0.98m/s；
（2）從起點O到打下計數(shù)點B的過程中重力勢能減少量是△E_p=0.49J．此過程中物體動能的增加量△Ek=0.48J（g取9.8m/s²）；
（3）通過計算，數(shù)值上△E_p＞△E_k（填“＞”、“=”或“＜”），這是因為重物和紙帶下落時受到阻力作用；
（4）以各點到起始點的距離h為橫坐標，以各點速度的平方v²為縱坐標建立直角坐標系，用實驗測得的數(shù)據(jù)繪出v²-h圖象，如圖2所示：由v²-h圖線求得重物下落的加速度g′=9.71m/s²．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關(guān)系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）利用勻變速直線運動的推論有：
v_B=$\frac{0.0706-0.0314}{2×0.02}$=0.98m/s
（2）重力勢能減小量為：△E_p=mgh=1×9.8×0.0501J=0.49 J．
E_kB=$\frac{1}{2}$mv_B²═0.48 J．
（3）通過計算，數(shù)值上△E_p＞△E_k，重物和紙帶下落時受到阻力作用；
（4）由$\frac{1}{2}$mv²=mg′h可得：v²=2g′h，
由v²-h圖線可求得：圖線的斜率k=19.42
由k=2g′可得：物體下落的加速度g′=9.71 m/s²．
故答案為：（1）0.98 m/s　
（2）0.49 J；0.48 J　
（3）＞，重物和紙帶下落時受到阻力作用 
（4）9.71

點評 要知道重物帶動紙帶下落過程中能量轉(zhuǎn)化的過程和能量守恒，重物帶動紙帶下落過程中，除了重力還受到阻力，從能量轉(zhuǎn)化的角度，由于阻力做功，重力勢能減小除了轉(zhuǎn)化給了動能還有一部分轉(zhuǎn)化給摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能．