Question

4．用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器研究小車做勻變速直線運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)中，某同學(xué)打出的紙帶如圖所示，圖中A，B，C，D，E，F(xiàn)均為計(jì)數(shù)點(diǎn)．相鄰兩記數(shù)點(diǎn)之間還有4個(gè)實(shí)際點(diǎn)（未畫出）．測得：S₁=1.0cm，S₂=2.4cm，S₃=3.8cm，S₄=5.2cm，S₅=6.6cm，在打c點(diǎn)時(shí)，物體的速度為0.31m/s；物體運(yùn)動(dòng)的加速度為1.4m/s²．

Answer 1

分析 根據(jù)某段時(shí)間內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度求出C點(diǎn)的速度，根據(jù)連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差是一恒量求出物體運(yùn)動(dòng)的加速度．

解答 解：C點(diǎn)的瞬時(shí)速度為：
${v}_{C}=\frac{{x}_{BD}}{2T}=\frac{{S}_{2}+{S}_{3}}{2T}$=$\frac{（2.4+3.8）×1{0}^{-2}}{0.2}$m/s=0.31m/s．
在連續(xù)相等時(shí)間內(nèi)的位移之差△x=1.4cm，根據(jù)△x=aT²得加速度為：
a=$\frac{△x}{{T}^{2}}=\frac{1.4×1{0}^{-2}}{0.01}=1.4m/{s}^{2}$．
故答案為：0.31m/s，1.4m/s²．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵掌握紙帶的處理方法，會(huì)通過紙帶求解瞬時(shí)速度和加速度，關(guān)鍵是勻變速直線運(yùn)動(dòng)推論的運(yùn)用．