Question

15．我國先后自行成功研制和發(fā)射了“風(fēng)云Ⅰ號”和“風(fēng)云Ⅱ號”兩顆氣象衛(wèi)星，“風(fēng)云Ⅰ號”衛(wèi)星軌道（極地圓軌道）與赤道平面垂直且通過兩極，繞地做勻速圓周運動的周期為12h；“風(fēng)云Ⅱ號”衛(wèi)星軌道（地球同步軌道）平面在赤道平面內(nèi)，繞地做勻速圓周運動的周期為24h．則“風(fēng)云Ⅱ號”衛(wèi)星比“風(fēng)云Ⅰ號”衛(wèi)星（　�。�

• A． 線速度小
• B． 角速度大
• C． 向心加速度大
• D． 軌道半徑小

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力由周期關(guān)系求出軌道半徑的關(guān)系，再根據(jù)軌道半徑關(guān)系求出其它物理量的關(guān)系．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供圓周運動向心力有：G$\frac{mM}{{r}^{2}}=mr\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$=$m\frac{{v}^{2}}{r}=mr{ω}^{2}=ma$可得周期T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，所以風(fēng)云I號周期短，圓周運動的軌道半徑小．
A、v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，風(fēng)云II號軌道半徑大，線速度小，故A正確；
B、$ω=\frac{2π}{T}$可知，風(fēng)云II號周期大，故角速度小，故B錯誤；
C、a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$可知，風(fēng)云II號半徑大，向心加速度小，故C錯誤；
D、由T=$\sqrt{\frac{4{π}^{2}{r}^{3}}{GM}}$，風(fēng)云II號周期大，故軌道半徑大，故D錯誤．
故選：A．

點評 能根據(jù)萬有引力提供環(huán)繞天體圓周運動向心力由軌道半徑大小確定描述圓周運動物理量的大小關(guān)系是正確解題的關(guān)鍵．