Question

18．一臺交流發(fā)電機的輸出電壓為250V，輸出功率為100kW，向遠處輸電所用輸出線的總電阻為8Ω，要使輸電線上的功率損失不超過輸送功率的5%，用戶正好得到220V的電壓．求：
（1）畫出全過程的線路示意圖，并求出輸電線上的電流；
（2）供電處的升壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比；
（3）用戶處的降壓變壓器的原副線圈的匝數(shù)比．

Answer 1

分析 根據(jù)輸電線上損失的功率，結合P_損=I²R求出輸電線上的電流；根據(jù)P=UI得出升壓變壓器的輸出電壓，結合電壓比等于匝數(shù)之比求出升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比；
根據(jù)輸電線上損失的電壓得出降壓變壓器的輸入電壓，結合電壓比等于匝數(shù)比求出降壓變壓器的原副線圈匝數(shù)之比

解答 解：（1）原理如圖：
根據(jù)P_損=5%P=I²R得，I=$\sqrt{\frac{0.05P}{R}}$=$\sqrt{\frac{0.05{×10}^{5}}{8}}A$=25A．
（2）升壓變壓器的輸出電壓U₂=$\frac{P}{I}$=$\frac{{10}^{5}}{25}V=4000V$
則升壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比 $\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{250}{4000}=\frac{1}{16}$
（3）輸電線上的電壓損失△U=IR=25×8V=200V，
則降壓變壓器的輸入電壓U₃=U₂-△U=4000-200V=3800V
降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比 $\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{U}_{3}}{{U}_{4}}=\frac{3800}{220}$=$\frac{190}{11}$
答：（1）輸電線上的電流為25A；
（2）升壓變壓器的原副線圈匝數(shù)比為1：16；
（3）降壓變壓器原副線圈的匝數(shù)比為190：11

點評 解決本題的關鍵知道：1、原副線圈的電壓比、電流比與匝數(shù)比的關系；2、升壓變壓器的輸出電壓、電壓損失、降壓變壓器的輸入電壓的關系．