Question

7．如圖所示，a、b、c三個(gè)完全相同的小球，a從光滑斜面頂端由靜止開始自由下滑，同時(shí)b、c從同一高度分別開始自由下落和平拋．下列說法正確的有（　�。�

• A． 落地瞬間它們的末動能相等
• B． 落地瞬間重力的瞬時(shí)功率相等
• C． 從開始運(yùn)動到落地的過程中它們動能的變化相等
• D． 從開始運(yùn)動到落地的過程中它們動量的變化大小相等

Answer 1

分析 三個(gè)球運(yùn)動過程中，都只有重力做功，機(jī)械能守恒．根據(jù)機(jī)械能守恒定律分析落地時(shí)末動能關(guān)系和速率關(guān)系．根據(jù)公式P=mgv_y，v_y是豎直分速度，分析落地瞬間重力功率的關(guān)系．根據(jù)動能定理研究動能的變化量關(guān)系．由根據(jù)動量變化量的定義分析動量的變化大小．

解答 解：A、根據(jù)機(jī)械能守恒定律得：落地瞬間的末動能 E_k=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$+mgh，m、g、h相同，但v₀不同，則E_k不全相同，a、b落地末動能相同，c落地末動能最大．故A錯(cuò)誤．
B、根據(jù)平拋運(yùn)動的規(guī)律知，c豎直方向做自由落體運(yùn)動，則b、c落地時(shí)豎直分速度相同，大于a的豎直分速度，根據(jù)P=mgv_y，知a落地瞬間重力的瞬時(shí)功率最小，b、c落地瞬間重力的瞬時(shí)功率相同，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)動能定理知，從開始運(yùn)動到落地的過程中它們動能的變化都等于重力做功mgh，所以動能變化相同，故C正確．
D、根據(jù)動量變化量的定義△P=mv′-mv，知a、b動量的變化大小相等．對于b、c，運(yùn)動時(shí)間相同，由動量定理知，△P=mgt，可知b、c動量的變化大小相等，所以三個(gè)小球動量的變化大小相等，故D正確．
故選：CD．

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵是明確三個(gè)小球的運(yùn)動規(guī)律，然后根據(jù)動能定理、動量定理和運(yùn)動學(xué)公式列式分析．對于動量變化量的判斷方法有兩種：一是動量定理．二是動量變化量的定義△P=mv′-mv．