Question

12．Maloof Money Cup是全球最大的滑板賽事，于2014年9月在南非舉行．如圖所示，某滑板運(yùn)動員恰好從B點(diǎn)進(jìn)入半徑為2m的$\frac{1}{4}$圓弧軌道，該圓弧軌道在C點(diǎn)與水平軌道相接，運(yùn)動員滑到C點(diǎn)時的速度大小為10m/s，求他到達(dá)C點(diǎn)前、后的瞬時加速度（不計各種阻力）．

Answer 1

分析 他到達(dá)C點(diǎn)前，根據(jù)公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$求解加速度．運(yùn)動員滑到C點(diǎn)后進(jìn)入水平軌道做勻速直線運(yùn)動，加速度為0．

解答 解：運(yùn)動員經(jīng)圓弧滑到C點(diǎn)前做圓周運(yùn)動．因為不計各種阻力，故經(jīng)過C點(diǎn)之前的瞬間運(yùn)動員只在豎直方向上受力，只有向心加速度．由a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$得運(yùn)動員到達(dá)C點(diǎn)
前的瞬時加速度為：a₁=$\frac{{v}^{2}}{R}=\frac{1{0}^{2}}{2}m/{s}^{2}=50m/{s}^{2}$，方向豎直向上．
運(yùn)動員滑過C點(diǎn)后，進(jìn)入水平軌道做勻速直線運(yùn)動，故加速度a₂=0．
答：他到達(dá)C點(diǎn)前加速度為50 m/s²，方向豎直向上，、之后的瞬時加速度為0

點(diǎn)評 本題關(guān)鍵要掌握向心加速度的公式a_n=$\frac{{v}^{2}}{R}$，知道勻速直線運(yùn)動的特點(diǎn)：加速度為0．