Question

17．如圖所示，傾角θ=37°的斜面固定在水平面上．質量m=1.0kg的小物塊受到沿斜面向上的F=9.0N的拉力作用，小物塊由靜止沿斜面向上運動．小物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ=0.25（斜面足夠長，取g=10m/s²．sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）求小物塊運動過程中所受摩擦力的大小；
（2）求在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大��；
（3）開始運動后物塊在斜面上通過4.5m的距離，需多少時間？

Answer 1

分析 （1）對物體進行受力分析，利用正交分解法，求出斜面對小物塊的支持力，從而求得摩擦力．
（2）根據(jù)牛頓第二定律列出等式，求出加速度．
（3）在結合運動學位移時間公式求解時間．

解答 解：（1）對物體進行受力分析：

對力進行正交分解，根據(jù)垂直斜面方向力平衡得出：F_N=G₂=mgcos37°，
滑動摩擦力 f=μF_N=μmgcos37°=0.25×1×10×0.8N=2.0N．
（2）設加速度為a，根據(jù)牛頓第二定律有
  F-f-G₁=ma     
 且 G₁=mgsin37°
解得：a=1.0m/s²．                          
（3）由x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$得
   t=$\sqrt{\frac{2x}{a}}$=$\sqrt{\frac{2×4.5}{1}}$=3s
答：
（1）小物塊運動過程中所受摩擦力的大小是2.0N；
（2）在拉力的作用過程中，小物塊加速度的大小是1.0m/s²；
（3）開始運動后物塊在斜面上通過4.5m的距離，需3s時間．

點評 解題的關鍵是能正確對物體進行受力分析，并能對力進行正交分解，運用牛頓第二定律列出等式求出問題，結合運動學公式去求解．