Question

2．如圖所示，足夠長的兩平行金屬板A、B正對(duì)水平放置，板間矩離為d，兩板分別帶有等量異種電荷，且A板帶正電，兩板正中間的P點(diǎn)懸浮有一帶負(fù)電的油滴．若兩板以P點(diǎn)為軸，在紙面內(nèi)旋轉(zhuǎn)90°把油滴從P點(diǎn)靜止釋放，重力加速度為g，則油滴打在金屬板上的速率為（　�。�

• A． $\frac{\sqrt{2gd}}{2}$
• B． $\sqrt{gd}$
• C． $\sqrt{2gd}$
• D． 2$\sqrt{gd}$

Answer 1

分析 開始油滴處于靜止：mg=Eq
旋轉(zhuǎn)后水平方向：向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a₁，位移為x，Eq=ma₁、mg=Eq，得：a₁=g
豎直方向：向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為g，位移為y
根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性可知，x=y
根據(jù)動(dòng)能定理就可以求出油滴打在金屬板上的速率．

解答 解：開始時(shí)油滴處于靜止?fàn)顟B(tài)，油滴受到豎直向下的重力和豎直向上的電場(chǎng)力，并且mg=Eq
紙面內(nèi)旋轉(zhuǎn)90°時(shí)，油滴受到水平向左的電場(chǎng)力和豎直向下的重力，mg=Eq
水平方向：向左做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為a₁、位移為x，Eq=ma₁、mg=Eq，
得：a₁=g   x=$\frac{1}{2}$a₁t²
豎直方向：向下做勻加速運(yùn)動(dòng)，加速度為g，位移為y，y=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向和豎直方向運(yùn)動(dòng)等時(shí)性，所以水平方向和豎直方向的位移相等x=y=$\fracgb4wcpc{2}$
根據(jù)動(dòng)能定理：Eq$\fracb817spm{2}$+mg$\fraclpcgyl6{2}$=$\frac{1}{2}$mv²
化簡整理得：mg$\fracm5orasu{2}$+mg$\fraczjskvtq{2}$=$\frac{1}{2}$mv²
得：v=$\sqrt{2gd}$
選項(xiàng)C正確，ABD錯(cuò)誤
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題考查帶點(diǎn)油滴在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)，對(duì)油滴受力分析，可以得出分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì)，根據(jù)等時(shí)性得出分運(yùn)動(dòng)的位移相同，根據(jù)動(dòng)能定理可以求出油滴打在金屬板上的速率．