Question

11．如圖所示，長為2L的輕桿硬桿，上端固定一質量為m的小球，下端用光滑鉸鏈連接于地面上的O點，桿可繞O點在豎直平面內自由轉動，定滑輪固定于地面上方L處，到O點的水平距離為$（\sqrt{3}-1）L$，電動機由跨過定滑輪且不可伸長的繩子與桿的中點相連，啟動電動機，桿從虛線位置繞O點逆時針倒下地面，假設從α=60°到α=0的過程中，桿做勻速轉動（設桿與水平的夾角為α），則在此過程中（　�。�

• A． 在前一半路程電動機對桿做的功比在后一半路程少
• B． 電動機的輸出功率先增大后減小
• C． α=60°時，繩子對桿的拉力大小為mg
• D． 桿對小球的作用力最大時，繩子對桿的拉力大小為4mg

Answer 1

分析 A、在前一半程小球重力勢能的減少量小于小球重力勢能的減少量，根據功能關系，在前一半程電動機對桿做的功比在后一半程少，可判斷A選項；
B、依題意知電動機的輸出功率一直在增大，可判斷B選項；
C、當α=60°時，繩子對桿的拉力小于小球的重力mg，可判斷C選項；
D、當α=0°時，桿對小球的作用力最大，此時繩子與水平面的夾角為30°，由力矩平衡可判斷D選項．

解答 解：A、在前一半程小球重力勢能的減少量小于小球重力勢能的減少量，根據功能關系，在前一半程電動機對桿做的功比在后一半程少，故選項A正確；
B、電動機的輸出功率一直在增大，故選項B錯誤；
C、當α=60°時，繩子對桿的拉力小于小球的重力mg，故C選項錯誤；
D、當α=0°時，桿對小球的作用力最大，此時繩子與水平面的夾角為30°，由力矩平衡可得，
mg•2L=F•Lsin30°，解之得，F=4mg．故D選項正確．
故選：AD．

點評 本題考查了功能關系、轉動平衡等知識，明確能量轉化的過程及能量的轉化方向是解答此題的關鍵．