Question

17．“墨子號”量子衛(wèi)星與地球同步衛(wèi)星比較（　　）

• A． 量子衛(wèi)星離地的高度比同步衛(wèi)星大
• B． 量子衛(wèi)星的繞行速度大小比同步衛(wèi)星小
• C． 量子衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星小
• D． 量子衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星大

Answer 1

分析 根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma，解出周期和向心加速度與軌道半徑的關系，根據(jù)軌道半徑的大小進行討論．

解答 解：根據(jù)萬有引力提供向心力G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r=ma=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r，得：v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，
A、由T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$，可知，軌道半徑越大，周期越大，因周期大約90min，小于同步衛(wèi)星的周期，因此量子衛(wèi)星離地的高度比同步衛(wèi)星小，故A錯誤；
B、由v═$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知，半徑比較小的“墨子號”運行線速度比同步衛(wèi)星線速度大．故B錯誤；
C、由ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，半徑越小的，角速度越大，因此量子衛(wèi)星的角速度比同步衛(wèi)星大，故C錯誤；
D、由a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$ 可知，軌道半徑越小，向心加速度越大，量子衛(wèi)星的向心加速度比同步衛(wèi)星大．故D正確．
故選：D．

點評 本題要掌握萬有引力提供向心力這個關系，要能根據(jù)題意選擇恰當?shù)南蛐牧Φ谋磉_式．