Question

如圖所示，一個小物體由斜面上A點以初速v₀水平拋出，然后落到斜面上B點，已知斜面的傾角為θ，空氣阻力可忽略，求物體在運動過程中離斜面的最遠(yuǎn)距離s．

Answer 1

答案：
解析：

解析：物體水平拋出，其運動可有多種分解途徑，下面我們用兩種方法分解． 方法一： 小球的運動可分解成水平方向的勻速直線運動和豎直向下的自由落體運動，如圖所示．當(dāng)物體速度與斜面平行時物體距斜面最遠(yuǎn)．設(shè)此過程所經(jīng)時間t，兩方向位移分別是： x＝v0t                                                                                                       ① y＝gt2                                                                                                                                                                                                       ② 豎直向下速度：vy＝gt                                                                               ③ 此時由圖可知：vy＝v0tanθ                                                                ④ 根據(jù)幾何關(guān)系（如圖所示）： (x－y/tanθ)sinθ＝s                                                                                  ⑤ 由①②③④⑤得： s＝ 方法二：將小球的運動分解成垂直于斜面方向的運動與沿斜面向下的運動；將重力沿這兩方向分解，則物體垂直斜面向上做勻減速直線運動，其初速度vy0＝v0sinθ，其加速度ay＝gcosθ．如圖5－3－6所示，當(dāng)垂直斜面方向速度vyt＝0時，s最大．由勻變速直線運動公式，得： s＝