Question

12．一輛質(zhì)量為60kg的小車(chē)上有一質(zhì)量為40kg的人（相對(duì)車(chē)靜止）一起以2m/s的速度向前運(yùn)動(dòng)，突然人相對(duì)車(chē)以4m/s的速度向車(chē)后跳出去，則車(chē)速為多大？下面是幾個(gè)學(xué)生的解答．請(qǐng)指出錯(cuò)在何處．
解答（1）：人跳出車(chē)后，車(chē)的速度為v，車(chē)的動(dòng)量為60v，人的動(dòng)量為40（4+v），由動(dòng)量守恒定律有（60+40）×2=60v+4（4+v）
解得v=0.4m/s
解答（2）：選車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，人跳出�?chē)后，車(chē)的速度為v，車(chē)的動(dòng)量為60v，人的動(dòng)量為-40×4，由動(dòng)量守恒定律有（60+40）×2=60v-40×4
解得v=6m/s
解答（3）：選車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，人跳出�?chē)后，車(chē)的速度為v，車(chē)的動(dòng)量為60v，人的動(dòng)量為-40×（4-2），由動(dòng)量守恒定律有（60+40）×2=60v-40×（4-2）
解得v=$\frac{14}{3}$m/s．

Answer 1

分析 車(chē)和人組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，根據(jù)動(dòng)量守恒定律求出車(chē)速的大小，通過(guò)比較找出錯(cuò)誤

解答 解：設(shè)人相對(duì)車(chē)以4m/s的速度向車(chē)后跳出后，車(chē)速的大小為v，規(guī)定向前為正方向，根據(jù)動(dòng)量守恒定律得，
（m₁+m₂）v₁=m₁（v-4）+m₂v，
代入數(shù)據(jù)解得：v=3.6m/s，方向向前，
解答（1）：沒(méi)規(guī)定正方向，人跳出車(chē)后，人相對(duì)地的速度為4-v，
解答（2）：選車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，人相�?duì)地的速度為4-v，人的動(dòng)量為40×（v-4）
解答（3）：選車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，人跳出�?chē)后，車(chē)的速度為v，車(chē)的動(dòng)量為60v，人的動(dòng)量為40×（v-4），錯(cuò)在人相對(duì)地的速度
故答案為：解答（1）：沒(méi)規(guī)定正方向，人跳出車(chē)后，人相對(duì)地的速度為4-v，
解答（2）：選車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，人相�?duì)地的速度為4-v，人的動(dòng)量為40×（v-4）
解答（3）：選車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎�，人跳出�?chē)后，車(chē)的速度為v，車(chē)的動(dòng)量為60v，錯(cuò)在人相對(duì)地的速度，人的動(dòng)量為40×（v-4），

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律的基本運(yùn)用，注意公式的矢量性，理清人相對(duì)地的速度確定，難度較大