Question

17．在“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”實驗中，某實驗小組采用如圖甲所示的裝置．實驗步驟如下：

①把紙帶的一端固定在小車的后面，另一端穿過打點計時器
②改變木板的傾角，以重力的一個分力平衡小車及紙帶受到的摩擦力
③用細線將木板上的小車通過一個定滑輪與懸吊的砂桶相連
④接通電源，放開小車，讓小車拖著紙帶運動，打點計時器就在紙帶上打下一系列的點
⑤測出x、x₁、x₂（如圖乙所示），查得打點周期為T．
（1）平衡摩擦力后，同時鉤碼質(zhì)量與小車的質(zhì)量關(guān)系滿足條件，則可認為鉤碼的重力就是小車所受合外力；其中，平衡摩擦力的目的是為了使細線對小車的拉力即為小車所受的合外力；
實驗過程中，要求滿足鉤碼的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量，目的是細線對小車的拉力大小等于鉤碼的重力；
（2）判斷重力的一個分力是否已與小車及紙帶受到的摩擦力平衡的直接證據(jù)是紙帶上打出的點跡間距相等
（3）本實驗還需直接測量的物理量是：小車的質(zhì)量M、鉤碼的質(zhì)量m．（并用相應(yīng)的符號表示）探究結(jié)果的表達式是$mgx=\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$．（用相應(yīng)的符號表示）

Answer 1

分析 平衡摩擦力是用重力的下滑分量來平衡小車受到的摩擦力，故最簡潔的方法是調(diào)節(jié)木板傾角，使小車恰能勻速下滑；本題“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動能，所以要測量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m；要探究的結(jié)論是合外力做的功等于小車動能的變化量．

解答 解：（1）平衡摩擦力后，同時鉤碼質(zhì)量與小車的質(zhì)量關(guān)系滿足條件，則可認為鉤碼重力就是小車所受合外力；其中，平衡摩擦力的目的是為了使細線對小車的拉力即為小車所受的合外力；實驗過程中，要求滿足鉤碼的質(zhì)量 遠小于小車質(zhì)量，目的是細線對小車的拉力大小等于鉤碼的重力
（2）如果已經(jīng)平衡好摩擦力，則此時小車做勻速運動，紙帶上點跡間距應(yīng)該相等．
（3）本題“探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”，則要知道恒力的大小，和小車的動能，所以要測量小車的質(zhì)量M、砂及砂桶的質(zhì)量m
合外力對小車做的功為：W=mgx
小車從A運動到B動能的變化量為：$△{E}_{k}^{\;}=\frac{1}{2}M{v}_{B}^{2}-\frac{1}{2}M{v}_{A}^{2}=\frac{1}{2}$$M（\frac{{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
所以探究結(jié)果的表達式是：$mgx=\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$
故答案為：
（1）鉤碼的重力就是小車所受合外力，為了使細線對小車的拉力即為小車所受的合外力，遠小于，細線對小車的拉力大小與鉤碼的重力
（2）紙帶上打出的點跡間距相等
（3）小車的質(zhì)量M、鉤碼的質(zhì)量m，$mgx=\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{2}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}-\frac{1}{2}M（\frac{{x}_{1}^{\;}}{2T}）_{\;}^{2}$

點評 “探究恒力做功與動能改變的關(guān)系”與“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”有很多類似之處，在平時學(xué)習(xí)中要善于總結(jié)、比較，提高對實驗的理解能力．