Question

5．隨著機動車數(shù)量的增加，交通安全問題日益凸顯，某路段機動車限速為15m/s，一貨車嚴(yán)重超載后的質(zhì)量為5.0×10⁴kg，以15m/s的速度勻速行駛，發(fā)現(xiàn)紅燈時司機剎車，貨車做勻減速直線運動，加速度大小為5m/s²．已知貨車正常裝載后的剎車加速度大小為10m/s²．
（1）求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比為多大？
（2）求此貨車超載及正常裝載情況下剎車距離分別多大；
（3）若此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，則剎車距離又是多少？由此我們可以得到什么啟示？（設(shè)此情況下剎車加速度大小仍為5m/s²）

Answer 1

分析 （1）運用速度時間公式直接列式，然后聯(lián)立方程組求解，從而得出對應(yīng)的比值；
（2）運用速度位移公式直接列式，然后聯(lián)立方程組求解即可；
（3）根據(jù)速度位移公式直接列式求解即可．明確超載帶來的問題．

解答 解：（1）該機動車做勻減速直線運動，根據(jù)速度時間公式，有
不超載時：0=v₀-a₁t₁
超載時：0=v₀-a₂t₂
解得
$\frac{{t}_{1}}{{t}_{2}}=\frac{{a}_{2}}{{a}_{1}}=\frac{1}{2}$
即此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比2：1．
（2）該機動車做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移公式，有
不超載時：$-{v}_{0}^{2}=2{（-a}_{1}{）x}_{1}$
超載時：$-{v}_{0}^{2}=2（-{a}_{2}）{x}_{2}$
解得
x₁=11.25m
x₂=22.5m
即此貨車在超載時的剎車距離是22.5m，正常裝載情況下的剎車距離是11.25m．
（3）該機動車做勻減速直線運動，根據(jù)速度位移公式，有
$-{v′}_{0}^{2}=2（-{a}_{2}）{x}_{3}$
解得
x₃=40m
即此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，剎車距離是40m．
則說明超載后由于剎車距離大，給交通安全帶來極大的安全隱患．
答：（1）求此貨車在超載及正常裝載情況下的剎車時間之比為2：1；
（2）求此貨車超載及正常裝載情況下剎車距離分別為22.5m和11.25m；
（3）若此貨車不僅超載而且以20m/s的速度超速行駛，則剎車距離為40m； 超載給交通安全帶來極大的安全隱患．

點評 本題關(guān)鍵是對車的勻減速直線運動過程多次運用速度時間公式和位移時間公式列式，然后聯(lián)立方程組求解．注意比例式的正確應(yīng)用．