10．如圖所示，半徑分別為r和R的圓環(huán)豎直疊放（相切）于水平面上，一條公共斜弦過兩圓切點(diǎn)且分別與兩圓相交于a、b兩點(diǎn)．在此弦上鋪一條光滑軌道，將一小球從a點(diǎn)由靜止釋放，設(shè)小球穿過切點(diǎn)時不受阻擋．求該小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所用的時間．

分析 根據(jù)牛頓第二定律求出小球上滑的加速度，結(jié)合幾何關(guān)系求出軌道的長度，通過位移時間公式求出小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的時間

解答 解：設(shè)軌道ab與豎直方向的夾角為θ，由幾何關(guān)系可知：
軌道ab的長度為：s=（2R+2r）cosθ
由牛頓第二定律可得小球下滑的加速度為：$a=\frac{mgcosθ}{m}=gcosθ$
由運(yùn)動學(xué)公式得：$s=\frac{1}{2}at_{\;}^2$
聯(lián)立以上各式解得：$t=2\sqrt{\frac{R+r}{g}}$
答：該小球從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)所用的時間為$2\sqrt{\frac{R+r}{g}}$．

點(diǎn)評 本題綜合考查了牛頓第二定律和運(yùn)動學(xué)公式的運(yùn)用，知道加速度是聯(lián)系力學(xué)和運(yùn)動學(xué)的橋梁．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在水平面內(nèi)有兩根間距為L=1m的足夠長的平行金屬導(dǎo)軌ab，cd，在a，c之間用導(dǎo)線連接一阻值為R=3Ω的電阻，放在金屬導(dǎo)軌ab，cd上的金屬桿質(zhì)量為m=0.5kg，電阻r=1Ω，與導(dǎo)軌間的動摩擦因數(shù)為μ=0.4，金屬桿的中點(diǎn)系一絕緣輕細(xì)繩，細(xì)繩的另一端通過光滑的定滑輪懸掛一質(zhì)量為M=1.0kg的重物，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B=2T的勻強(qiáng)磁場與導(dǎo)軌平面垂直，金屬桿運(yùn)動過程中與導(dǎo)軌接觸良好，g取10m/s2
（1）將重物由靜止釋放，重物將開始做加速運(yùn)動，若某時刻金屬桿的加速度大小為a=2m/s2，求此時金屬桿運(yùn)動的速度大小v；
（2）重物最終將勻速下降，若M從靜止到勻速的過程中下降的高度為h=8m，則在此過程中電阻R上產(chǎn)生的焦耳熱是多少？

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

6．如圖所示，物塊在水平圓盤上，與圓盤一起繞固定軸勻速運(yùn)動，則下列說法中正確的是（　�。�
A．物塊處于平衡狀態(tài)
B．物塊受重力、支持力、靜摩擦力、向心力這四個力作用
C．在角速度一定時，物塊到轉(zhuǎn)軸的距離越近，物塊越容易脫離
D．在物塊到轉(zhuǎn)軸距離一定時，物塊運(yùn)動周期越小，越容易脫離

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

3．如圖所示，橫截面積為0.01m2的氣缸，被重G=200N的活塞封閉了高20cm的氣體，已知大氣壓強(qiáng)p0=1.0×105Pa，現(xiàn)將氣缸倒轉(zhuǎn)豎直放置，設(shè)溫度不變，求此時活塞到缸低的高度．

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科目：高中物理 來源： 題型：解答題

5．如圖所示，在y軸左邊有一間距為3d的平行板電容器，兩極板的中線PO與x軸重合，上板A帶正電．一質(zhì)量為m、電荷量為q的粒子從板間P點(diǎn)以速度v0射入，從y軸的Q點(diǎn)射出，速度方向與y軸上負(fù)方向的夾角θ=30°；在y軸右側(cè)有一半圓形勻強(qiáng)磁場區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小B=$\frac{m{v}_{0}}{qd}$，方向垂直紙面向里，粒子經(jīng)過該磁場區(qū)域后能從O點(diǎn)沿x軸負(fù)方向回到電場．已知OQ=d，不計粒子重力，求：
（1）兩極板間的電勢差U．
（2）磁場區(qū)域的最小面積．
（3）粒子從開始運(yùn)動到又回到電場的總時間．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為$\frac{g}{9}$，則該處距地面球表面的高度為（　　）
A．（$\sqrt{2}$-1）RB．RC．$\sqrt{2}$RD．2R

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

2．在交通事故的分析中，剎車痕跡的長度是很重要的依據(jù)．剎車痕跡是汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上滑動時留下的痕跡．在某次交通事故中，一輛汽車的剎車痕跡長度是12m，假設(shè)汽車剎車過程的加速度大小為6m/s2，已知此路段限速10m/s，則（　�。�
A．汽車在此路段超速B．汽車在此路段沒有超速
C．汽車剎車過程的初速度為6m/sD．汽車剎車過程的初速度為12m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．質(zhì)量為m的帶正電小球由空中A點(diǎn)無初速度自由下落，在t秒末加上豎直向上、范圍足夠大的勻強(qiáng)電場，再經(jīng)過t秒小球又回到A點(diǎn)．不計空氣阻力且小球從未落地，則（　�。�
A．整個過程中小球電勢能變化了$\frac{3}{2}$mg2t2
B．整個過程中小球動能增量為2mg2t2
C．從加電場開始到小球運(yùn)動到最低點(diǎn)時小球動能變化了mg2t2
D．從A點(diǎn)到最低點(diǎn)小球重力勢能變化了$\frac{2}{3}$mg2t2

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

20．如圖所示，閉合開關(guān)S，電壓表的示數(shù)為U，電流表的示數(shù)為I，現(xiàn)向左調(diào)節(jié)滑動變阻器R的觸頭P，電壓表V的示數(shù)改變量的大小為△U，電流表的示數(shù)改變量大小為△I，則下列說法正確的是（　�。�
A．$\frac{U}{I}$ 變小B．$\frac{△U}{△I}$ 不變
C．電阻R1的功率變小D．電源的總功率變大

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