Question

15．地球半徑為R，地球表面的重力加速度為g，若高空中某處的重力加速度為$\frac{g}{9}$，則該處距地面球表面的高度為（　　）

• A． （$\sqrt{2}$-1）R
• B． R
• C． $\sqrt{2}$R
• D． 2R

Answer 1

分析 地球表面的物體所受的重力，可以近似看做等于地球?qū)ζ涞娜f有引力，根據(jù)萬有引力等于重力列式求解．

解答 解：設地球的質(zhì)量為M，物體質(zhì)量為m，物體距地面的高度為h．
根據(jù)萬有引力近似等于重力，在地球表面，有：mg=G$\frac{Mm}{{R}^{2}}$
在高度為h處，有：m•$\frac{g}{2}$=G$\frac{Mm}{（R+h）^{2}}$
聯(lián)立解得：h=（$\sqrt{2}$-1）R
故選：A

點評 本題關(guān)鍵要知道重力與萬有引力的關(guān)系，明確在不考慮地球自轉(zhuǎn)的情況下萬有引力近似等于重力，知道重力加速度與高度的關(guān)系，并能用來分析實際問題．