10．如圖所示，小球在半徑為R的光滑半球面內(nèi)貼著內(nèi)壁在水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動，小球與半球球心的連線與豎直方向的夾角為θ，（已知重力加速度為g）求：
（1）小球運(yùn)動的向心加速度的大小；
（2）線速度的大小．

分析 對小球受力分析，根據(jù)合力提供向心力，求出小球運(yùn)動的向心加速度和線速度即可．

解答 解：（1）小球受到重力和球面的支持力，所受的合力為：F合=mgtanθ，
小球做圓周運(yùn)動的軌道半徑為：r=Rsinθ，
根據(jù)：F合=ma=mgtanθ
得：a=gtanθ
（2）由：F合=$\frac{m{v}^{2}}{r}$
得線速度：v=$\sqrt{grtanθ}$=$\sqrt{gRtanθ•sinθ}$
答：（1）小球運(yùn)動的向心加速度的大小是gtanθ；
（2）線速度的大小是$\sqrt{gRtanθ•sinθ}$．

點(diǎn)評 該題屬于圓錐擺模型，解決本題的關(guān)鍵知道小球做圓周運(yùn)動向心力的來源，結(jié)合牛頓第二定律進(jìn)行求解．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中物理 來源： 題型：填空題

20．我國第一顆探月衛(wèi)星--“嫦娥一號”發(fā)射后經(jīng)多次變軌，最終進(jìn)入距離月球表面h的圓形工作軌道，開始進(jìn)行科學(xué)探測活動．設(shè)月球半徑為R，月球表面重力加速度為g，引力常量為G．在嫦娥一號的工作軌道處的重力加速度為$（\frac{R}{R+h}{）^2}g$，月球的平均密度為$\frac{3g}{4πGR}$．（球體體積公式：V球=$\frac{4}{3}π{r^3}$）

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科目：高中物理 來源： 題型：實(shí)驗(yàn)題

1．某探究小組采用如圖甲所示的電路測定一節(jié)干電池的電動勢和內(nèi)阻時，發(fā)現(xiàn)量程為3V的電壓表出現(xiàn)故障不能正常使用，實(shí)驗(yàn)臺上有一個量程為500μA，內(nèi)阻Rg=200Ω靈敏電流計(jì)和一個電阻箱R（0～9999Ω）．

（1）為了把靈敏電流計(jì)改裝成量程為2V的 電壓 表繼續(xù)實(shí)驗(yàn)，電阻箱R應(yīng)調(diào)整至3800Ω．
（2）探究小組中一個同學(xué)用靈敏電流計(jì)和電阻箱設(shè)計(jì)了如圖乙所示的實(shí)驗(yàn)電路，同樣測出了干電池的電動勢和內(nèi)阻．
①多次調(diào)節(jié)電阻箱，記錄靈敏電流計(jì)的示數(shù)I和電阻箱的阻值R，電源的電動勢和內(nèi)阻分別用E和r表示，則$\frac{1}{I}$和R的關(guān)系式為$\frac{1}{I}$=$\frac{{R}_{g}+r}{E}$+$\frac{1}{E}R$．
②然后以$\frac{1}{I}$為縱坐標(biāo)，以R為橫坐標(biāo)，做出$\frac{1}{I}$-R圖線為一直線，如圖丙所示，測得直線在縱軸上的截距b=134，直線的斜率k=$\frac{2}{3}$，則該電池的電動勢E=1.5V，內(nèi)阻r=1.0Ω．

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

18．用繩子吊起質(zhì)量為m的物體，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，當(dāng)物體由速度v1以加速度a勻減速上升h高度時物體的動能為（　　）
A．$\frac{1}{2}$mv12-mghB．$\frac{1}{2}$mv12+mgh-mahC．$\frac{1}{2}$mv12-mahD．$\frac{1}{2}$mv12-mgh+mah

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

5．如圖甲所示是一種利用霍爾效應(yīng)傳感器測量運(yùn)動速率的自行車速度計(jì)．車輪每轉(zhuǎn)一周，安裝在自行車前輪上的一塊磁鐵就靠近霍爾傳感器一次，產(chǎn)生一次電壓脈沖．圖乙為某次騎行中記錄的脈沖電壓U與時間t的圖象．已知自行車車輪的半徑為33cm，磁鐵與輪軸的距離為車輪半徑的0.75倍，則該自行車（　�。�
A．車輪邊緣與磁鐵的線速度大小相等B．在1.0s～1.4s內(nèi)，速率幾乎不變
C．在1.4s～2.2s內(nèi)做減速運(yùn)動D．在1.2s時的速率約為10m/s

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科目：高中物理 來源： 題型：選擇題

15．關(guān)于質(zhì)子與中子，下列說法錯誤的是（　�。�
A．原子核由質(zhì)子和中子組成
B．質(zhì)子和中子統(tǒng)稱為核子
C．盧瑟福發(fā)現(xiàn)了質(zhì)子，并預(yù)言了中子的存在
D．盧瑟福發(fā)現(xiàn)了中子，并預(yù)言了質(zhì)子的存在

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科目：高中物理 來源： 題型：填空題

2．如圖所示是研究電源電動勢和電路內(nèi)、外電壓關(guān)系的實(shí)驗(yàn)裝置．電池的兩極A、B與電壓表V2相連，位于兩個電極內(nèi)側(cè)的探針a、b與電壓表V1相連，R是滑動變阻器，電流表A測量通過滑動變阻器的電流，置于電池內(nèi)的擋板向上移動可以使內(nèi)阻減小．當(dāng)電阻R的滑臂向左移動時，電壓表V2的示數(shù)變小（選填“變大”、“變小”或“不變”）．若保持滑動變阻器R的阻值不變，將擋板向上移動，則電壓表V1的示數(shù)變化量△U1與電流表示數(shù)變化量△I的比值變�。ㄟx填“變大”、“變小”或“不變”）

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

19．下列說法正確的是（　�。�
A．氡的半衰期為3.8天，若有8個氡原子核，經(jīng)過7.6天后就一定剩下2個氡原子核了
B．原子核內(nèi)的一個中子轉(zhuǎn)化成一個質(zhì)子和一個電子，這就是β衰變的實(shí)質(zhì)
C．天然放射性現(xiàn)象的發(fā)現(xiàn)，揭示了原子核有復(fù)雜結(jié)構(gòu)
D．中子的質(zhì)量是mn，質(zhì)子的質(zhì)量是mp，氘核的質(zhì)量是mD，則氘核的比結(jié)合能為$\frac{（{m}_{n}+{m}_{p}-{m}_{D}）{c}^{2}}{2}$
E．方程是23892U→23490Th+42He是重核裂變反應(yīng)方程

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科目：高中物理 來源： 題型：多選題

20．下列關(guān)于原子和原子核的說法正確的是（　　）
A．γ射線是原子由激發(fā)態(tài)向低能級躍遷時產(chǎn)生的
B．在很多核反應(yīng)中，由于有核能的釋放，所以才會有質(zhì)量的虧損
C．原子核中的質(zhì)子靠核力來抗衡相互之間的庫侖斥力而使核子緊緊地束縛在一起
D．比結(jié)合能越大表示原子核中的核子結(jié)合得越緊密，原子核越穩(wěn)定

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