Question

12．如圖所示．有-箱裝得很滿(mǎn)的土豆，以一定的初速度在動(dòng)摩擦因數(shù)為μ的水平地面上做勻減速運(yùn)動(dòng)．不計(jì)其他外力及空氣阻力，則其中-個(gè)質(zhì)量為m的土豆A受其它土豆對(duì)它的總作用力大小應(yīng)是mg$\sqrt{1+{μ}^{2}}$．

Answer 1

分析 一個(gè)土豆與整箱土豆具有共同的加速度，根據(jù)整體法求出加速度，再隔離土豆A分析，運(yùn)用牛頓第二定律求出其它土豆對(duì)它的總作用力．

解答 解：對(duì)整體分析，a=$\frac{μMg}{M}$=μg，方向水平向左．
隔離對(duì)土豆分析，土豆受重力、其它土豆對(duì)它的作用力，如右圖所示：
根據(jù)牛頓第二定律得：F_合=ma=μmg．
根據(jù)平行四邊形定則，其它土豆對(duì)它的作用力為：
F=$\sqrt{（mg）^{2}+（μmg）^{2}}$=$mg\sqrt{1+{μ}^{2}}$．
故答案為：$mg\sqrt{1+{μ}^{2}}$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵掌握整體法和隔離法的運(yùn)用，抓住一個(gè)土豆與整箱土豆具有相同的加速度，運(yùn)用牛頓第二定律求解．