Question

2．甲、乙兩車在同一軌道上同向勻速行駛，甲車的速度為v₁=24m/s，乙車的速度為v₂=12m/s，乙車在甲車的前面，當兩車相距L=26m時兩車同時開始剎車，甲車剎車的加速度大小為a₁=3m/s²，乙車剎車的加速度大小為a₂=1m/s²，求：
（1）從兩車剎車到兩車速度相等經(jīng)過的時間．
（2）經(jīng)過多少時間兩車相遇．

Answer 1

分析 （1）設(shè)兩車剎車經(jīng)過時間為t，速度相等，根據(jù)勻變速直線運動速度時間公式列式求解；
（2）設(shè)經(jīng)過時間t₁兩車相遇，根據(jù)勻變速直線運動位移時間公式，抓住位移相等列式求解．

解答 解：（1）設(shè)從兩車剎車到兩車速度相等經(jīng)過的時間為t
則v₁-a₁t=v₂-a₂t
t=6s
（2）設(shè)經(jīng)過時間t₁兩車相遇，
由公式  v₁t₁-$\frac{1}{2}$a₁t₁²=v₂t₁-$\frac{1}{2}$a₂t₁²+L₀
得t₁=（6-$\sqrt{10}$）s
答：（1）從兩車剎車到兩車速度相等經(jīng)過的時間為6s．
（2）經(jīng)過6-$\sqrt{10}$s兩車相遇．

點評 本題主要考查了勻變速直線運動基本公式的直接應(yīng)用，能根據(jù)運動過程中，位移與速度之間的關(guān)系列式，難度適中．