13.如圖,靜止放在光滑水平面上的小車左端有四分之一光滑圓弧滑道AB,與水平滑道相切于B點(diǎn),水平滑道的BC部分粗糙,小車右端固定一輕彈簧P,整個(gè)滑道的質(zhì)量為m1.現(xiàn)讓質(zhì)量為m2的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))自A點(diǎn)由靜止釋放,滑塊滑過BC后與小車右端彈簧碰撞,第一次被彈簧彈回后再?zèng)]有滑上圓弧AB滑道.已知粗糙水平滑道BC長L=1m.滑塊與BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)?=0.15,m1=2m2,重力加速度g=10m/s2,求:
(1)四分之一光滑圓弧滑道AB的半徑R大小范圍.
(2)整個(gè)過程中小車可能獲得的最大速度.

分析 (1)根據(jù)動(dòng)量守恒知,滑塊相對(duì)小車靜止時(shí),共同速度為零,對(duì)滑塊運(yùn)用動(dòng)能定理,抓住滑塊的路程大于L小于2L,求出圓弧滑道AB的半徑大小范圍.
(2)由系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知,滑塊速度最大時(shí),小車速度也最大,所以滑塊第一次滑到B點(diǎn)時(shí)小車具有最大速度,根據(jù)動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律求出小車獲得最大速度.

解答 解:(1)因?yàn)閙1和m2系統(tǒng)水平方向總動(dòng)量守恒為0,依題意知最終二者一同靜止,且滑塊m2靜止在粗糙段BC上   
設(shè)滑塊在BC段滑動(dòng)的路程為S,由能量關(guān)系得
m2gR=? m2gS      …①
其中S應(yīng)滿足 L<S≤2L  …②
解得  0.15m<R≤0.30m   …③
(2)由系統(tǒng)動(dòng)量守恒可知,滑塊速度最大時(shí),小車速度也最大,所以滑塊第一次滑到B點(diǎn)時(shí)小車具有最大速度,而當(dāng)半徑R=0.30m時(shí)小車能獲得的速度最大.
規(guī)定向右為正方向,根據(jù)動(dòng)量守恒定律有:m2V2-m1V1=0
根據(jù)能量守恒定律有:m2gR=$\frac{1}{2}$m2V22+$\frac{1}{2}$m1V12      
代入m1=2m2,R=0.30m  
解得V1=1m/s為小車可能獲得的最大速度.
答:(1)四分之一光滑圓弧滑道AB的半徑R大小范圍為0.15m<R≤0.30m.
(2)整個(gè)過程中小車可能獲得的最大速度為1m/s.

點(diǎn)評(píng) 本題考查了動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律的綜合運(yùn)用,知道系統(tǒng)開始總動(dòng)量為零,當(dāng)滑塊速度最大時(shí),小車的速度最大,這是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

3.一塊長木板abc長為2L,沿與水平面成θ角傾斜放置,它的ab部分表面光滑,bc部分表面粗糙,兩部分長度相等.木板下端口處有一與木板垂直的擋板,擋板上固定一段勁度系數(shù)為k的輕彈簧,彈簧長度為0.5L.將一質(zhì)量為m的物塊在木板的頂端c由靜止釋放,物塊將沿木板下滑,已知重力加速度大小為g,下列表述正確的是( 。
A.物塊最終會(huì)在ab之間某一段范圍內(nèi)做往復(fù)運(yùn)動(dòng)
B.物塊運(yùn)動(dòng)過程中克服摩擦力做的功最多為mgLsinθ
C.物塊每一次下滑過程達(dá)到最大速度的位置是不一樣的
D.物塊每一次下滑過程中彈簧具有的彈性勢能的最大值都等于mgsinθ($\frac{3kL+2mgsinθ}{2k}$)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

4.如圖所示,質(zhì)量為m的小球套在豎直固定的光滑圓環(huán)上,輕繩一端固定在圓環(huán)的最高點(diǎn)A,另一端與小球相連.小球靜止時(shí)位于環(huán)上的B點(diǎn),此時(shí)輕繩與豎直方向的夾角為60°,則輕繩對(duì)小球的拉力大小為(  )
A.2mgB.$\sqrt{3}$mgC.mgD.$\frac{\sqrt{3}}{2}$mg

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

1.磕頭蟲是一種不用足跳但又善于跳高的小甲蟲.當(dāng)它腹朝天、背朝地躺在地面時(shí),將頭用力向后仰,拱起體背,在身下形成一個(gè)三角形空區(qū),然后猛然收縮體內(nèi)背縱肌,使重心迅速向下加速,背部猛烈撞擊地面后立即離開地面,地面將其反彈向空中.錄像顯示,磕頭蟲拱背后重心向下加速(視為勻加速)的距離大約為0.8mm,彈射最大高度為24cm.而人原地起跳方式是,先屈腿下蹲,然后突然蹬地向上加速,假想:向上加速過程(視為勻加速)重心的加速度與磕頭蟲加速過程的加速度大小相等,重心上升高度為0.5m,那么人離地后重心上升的最大高度可達(dá)到多高?(空氣阻力不計(jì),設(shè)磕頭蟲撞擊地面和彈起時(shí)的速率相等)

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:解答題

8.某實(shí)驗(yàn)小組要描繪一只小燈泡L(2.5V 0.3A)的伏安特性曲線.實(shí)驗(yàn)中除導(dǎo)線和開關(guān)外,還有以下器材可供選擇:
電源E(3.0V,內(nèi)阻約0.5Ω)
電壓表V1(0~3V,內(nèi)阻約3kΩ)
電壓表V2(0~15V,內(nèi)阻約15kΩ)
電流表Al(0.6A,內(nèi)阻約0.125Ω)
電流表A2(0~3A,內(nèi)阻約0.025Ω)
滑動(dòng)變阻器R(0~5Ω)
(1)電壓表應(yīng)選擇V1,電流表應(yīng)選擇Al
(2)應(yīng)選擇圖1中哪一個(gè)電路圖進(jìn)行實(shí)驗(yàn)?A.
(3)根據(jù)正確的實(shí)驗(yàn)電路圖,該小組同學(xué)測得多組電壓和電流值,并在圖2中畫出了小燈泡L的伏安特性曲線.當(dāng)小燈泡兩端電壓為1.40V時(shí),其電阻值約為7.0Ω(結(jié)果保留2位有效數(shù)字).
(4)若將如圖3所示的交變電壓直接加在這個(gè)小燈泡L的兩端,則小燈泡的電功率為0.3W(結(jié)果保留1位有效數(shù)字).

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

18.如圖所示是一列沿x軸傳播的簡諧橫波在某時(shí)刻的波形圖,已知質(zhì)點(diǎn)a的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)總是滯后于質(zhì)點(diǎn)b的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)0.5s,質(zhì)點(diǎn)b和質(zhì)點(diǎn)c之間的距離是5cm,下列說法中正確的是(  )
A.此列波沿x軸正方向傳播xB.此列波的頻率為2Hz
C.此列波的波長為10cmD.此列波的傳播速度為5cm/s

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

5.如圖所示,固定斜面c上放有兩個(gè)完全相同的物體a、b,兩物體間用一根細(xì)線連接,在細(xì)線的中點(diǎn)加一與斜面垂直的拉力F,使兩物體均處于靜止?fàn)顟B(tài).下列說法正確的是( 。
A.c受到地面的摩擦力向左
B.a、b兩物體的受力個(gè)數(shù)一定相同
C.a、b兩物體對(duì)斜面的壓力相同
D.當(dāng)逐漸增大拉力F時(shí),物體b受到斜面的摩擦力一定逐漸增大

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:多選題

2.運(yùn)動(dòng)員跳傘將經(jīng)歷加速下降和減速下降兩個(gè)過程,將人和傘看成一個(gè)系統(tǒng),在這兩個(gè)過程中,下列說法正確的是( 。
A.阻力對(duì)系統(tǒng)始終做負(fù)功
B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下
C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢能增加
D.相等的時(shí)間內(nèi)重力做的功不一定相等

查看答案和解析>>

科目:高中物理 來源: 題型:選擇題

3.如圖1所示,直線AB是某電場中的一條電場線,一電子僅在電場力作用下,由電場線上A點(diǎn)沿直線運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),其速度平方v2與位移x的關(guān)系如圖2所示.以下判斷正確的是(  )
A.A點(diǎn)場強(qiáng)小于B點(diǎn)場強(qiáng)
B.A點(diǎn)的電勢低于B點(diǎn)的電勢
C.電子從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),電場力做負(fù)功
D.電子在A點(diǎn)的電勢能小于在B點(diǎn)的電勢能

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案