Question

11．物體A做簡諧運動的振動位移，x_A=3sin（100t+$\frac{π}{2}$）m，物體B做簡諧運動的振動位移，x_B=5sin（100t+$\frac{π}{6}$）m．比較A、B的運動（　�。�

• A． 振幅是矢量，A的振幅是6m，B的振幅是10m
• B． 周期是標量，A、B周期相等為100s
• C． A振動的頻率f_A等于B振動的頻率f_B
• D． A的相位始終超前B的相位$\frac{π}{3}$

Answer 1

分析 簡諧運動的質(zhì)點位移的最大值等于振幅．周期是標量，由位移的表達式讀出角速度，求出周期．由解析式讀出相位差．

解答 解：A、由兩個質(zhì)點位移的表達式讀出：A的振幅為3cm，B的振幅為5cm．故A錯誤．
B、周期表示質(zhì)點振動的快慢，沒有方向，是標量．由解析式讀出兩個質(zhì)點角速度均為ω=100rad/s，周期T=$\frac{2π}{ω}$=$\frac{2π}{100}$=0.02πs．故B錯誤．
C、兩振動的周期相同，則頻率一定相同；故C正確；
A的相位是100t+$\frac{π}{2}$，B的相位是100t+$\frac{π}{6}$，相位差：△Φ=（100t+$\frac{π}{2}$）-（100t+$\frac{π}{6}$）=$\frac{π}{3}$，所以A的相位始終超前B的相位$\frac{π}{3}$．故D正確．
故選：CD．

點評 本題知道振動的位移方程，可運用數(shù)學知識讀出振幅、角速度、相位，能求出任意時刻的位移．