Question

3．在測(cè)量電流表G₁的內(nèi)阻r₁實(shí)驗(yàn)時(shí)，實(shí)驗(yàn)室供選擇的儀器如下：
①待測(cè)電流表G₁（0～5mA，內(nèi)阻約300Ω）；
②電流表G₂（0～10mA，內(nèi)阻約100Ω）；
③定值電阻R₁（10Ω）；④定值電阻R₂（300Ω）；
⑤滑動(dòng)變阻器R₃（0～20Ω）；⑥滑動(dòng)變阻器R₄（0～1000Ω）；⑦干電池（1.5V）；  ⑧電鍵及導(dǎo)線若干．

（1）定值電阻應(yīng)選R₂，滑動(dòng)變阻器應(yīng)選R₃．（填寫器材字母符號(hào)）
（2）在如圖1所示方框中畫出實(shí)驗(yàn)原理圖．
（3）①實(shí)驗(yàn)時(shí)，閉合開關(guān)，多次移動(dòng)滑動(dòng)觸頭，記錄相應(yīng)的G₁、G₂讀數(shù)I₁，I₂；
②以I₁為縱軸，I₂為橫軸，做出相應(yīng)圖線，如圖2所示．
③根據(jù)I₁-I₂圖線的斜率k及定值電阻，寫出待測(cè)電流表內(nèi)阻r₁的表達(dá)式r₁=${R_2}（\frac{1}{k}-1）$．（用字母符號(hào)表示）

Answer 1

分析 待測(cè)電流表 A₁的示數(shù)從零開始變化，則滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，電壓表量程偏大，不可以用電壓表測(cè)量電流表A₁的電壓，通過電流表A₁與定值電阻并聯(lián)，再與A₂串聯(lián)，測(cè)量電壓表A₁的電壓，根據(jù)歐姆定律求出電流表A₁的內(nèi)阻．

解答 解：（1）該實(shí)驗(yàn)中待測(cè)電流表 A₁的示數(shù)從比較小的數(shù)值開始變化，則滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，為了減小測(cè)量的誤差，滑動(dòng)變阻器要選擇電阻較小的，這樣便于調(diào)節(jié)，所以滑動(dòng)變阻器選R₃；選擇電流表A₁與電阻值與的A₁內(nèi)電阻比較接近的定值電阻R₂并聯(lián)，再與A₂串聯(lián)，結(jié)合歐姆定律得出A₁兩端的電壓．所以需要選擇定值電阻R₂；
（2）由以上的方向可知，滑動(dòng)變阻器采用分壓式接法，A₁與定值電阻R₂并聯(lián)，再與A₂串聯(lián)，所以實(shí)驗(yàn)的原理圖如圖．

（3）根據(jù)串并聯(lián)電路的特點(diǎn)，通過定值電阻的電流保護(hù)：
I_R=I₂-I₁
則電流表A₁的內(nèi)阻為：${r}_{1}=\frac{{I}_{R}{R}_{2}}{{I}_{1}}=\frac{{I}_{2}-{I}_{1}}{{I}_{1}}{R}_{2}$=$（\frac{{I}_{2}}{{I}_{1}}-1）{R}_{2}=（\frac{1}{k}-1）{R}_{2}$，I₂、I₁分別為某次實(shí)驗(yàn)時(shí)電流表A₂、A₁的示數(shù)，R₂是定值電阻的電阻大小．
故答案為：（1）R₂、R₃；（2）如圖所示；（3）r₁=${R_2}（\frac{1}{k}-1）$

點(diǎn)評(píng) 解決本題的關(guān)鍵知道滑動(dòng)變阻器分壓式接法和限流式接法的區(qū)別，以及掌握器材選取的原則，即安全、精確．