Question

【題目】用一條絕緣輕繩掛一個(gè)帶電小球，小球質(zhì)量為1.0×102 kg，所帶電荷量為2.0×108 C�，F(xiàn)加一水平方向的勻強(qiáng)電場E = 3.75×106 N/C。平衡時(shí)絕緣繩與豎直線成θ角，繩長L = 0.2 m。

（1）小球受到的電場力為多大？

（2）平衡時(shí)絕緣繩與豎直線成θ角，θ角多大？

（3）小球在平衡位置時(shí)，突然剪斷輕繩，小球加速度的大小和方向？

（4）若將小球拉到豎直位置靜止釋放，小球運(yùn)動到平衡位置時(shí)的速度大��？

（5）接第（4）問，小球運(yùn)動到圖示位置時(shí)，剪斷輕繩，0.08 s后小球的速度大小和方向？

Answer 1

【答案】（1）；（2）37°；（3），方向沿斜右下方；（4）；（5），與細(xì)繩成45°角，與豎直方向成82°角

【解析】

（1）根據(jù)

代入數(shù)據(jù)解得

（2）對小球受力分析，如圖所示

根據(jù)幾何關(guān)系則有

解得

（3）沒有剪斷輕繩前，由受力分析圖可得，重力與電場力的合力為

剪斷輕繩后，重力與電場力不變，則合力不變，根據(jù)牛頓第二定律有

解得

加速度的方向斜右下方。

（4）此過程，根據(jù)動能定理有

解得

（5）小球運(yùn)動到圖示位置時(shí)，剪斷輕繩，受重力和電場力作用，兩力的合力不變，加速度仍為，則小球做類平拋運(yùn)動，沿初速度方向做勻速直線運(yùn)動，則有

沿合力方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動，加速度為，則有

則此時(shí)的速度大小為

設(shè)此時(shí)速度與勻速運(yùn)動方向的夾角為，則有

解得

故與細(xì)繩成45°角，與豎直方向成82°角。